Решение: Изменение температуры и объёма газа
Один моль разреженного неона участвует в процессе 1–2–3–4, график которого изображён в координатах $p$–$n$, где $p$ — давление газа, а $n$ — концентрация его молекул. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменяются абсолютная температура газа и его объём в процессах 1–2, 2–3 и 3–4.
Решение по шагам
4 шагаДля разреженного газа справедливо уравнение $p = nkT$, откуда $T = \dfrac{p}{nk}$. Поскольку газ одноатомный и количество вещества постоянно, его объём связан с концентрацией соотношением $V = \dfrac{N}{n}$.
В процессе 1–2 график представляет собой прямую, проходящую через начало координат, поэтому отношение $\dfrac{p}{n}$ постоянно. Следовательно, абсолютная температура газа постоянна: $T = \mathrm{const}$. Концентрация $n$ уменьшается, поэтому объём газа увеличивается.
В процессе 2–3 концентрация молекул постоянна, следовательно, объём газа постоянен. Давление уменьшается, поэтому из формулы $T = \dfrac{p}{nk}$ следует, что абсолютная температура уменьшается.
В процессе 3–4 давление постоянно, а концентрация молекул увеличивается. Поэтому объём газа уменьшается. Так как при постоянном $p$ температура пропорциональна концентрации, абсолютная температура увеличивается.
1–2: $T$ постоянна, объём увеличивается; 2–3: $T$ уменьшается, объём постоянен; 3–4: $T$ увеличивается, объём уменьшается.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что на участке 1–2 температура изменяется только потому, что изменяются $p$ и $n$ по отдельности.
Забывать, что при постоянном количестве газа объём обратно пропорционален концентрации: $V \sim \dfrac{1}{n}$.
Путать направление изменения температуры на участке 3–4: при постоянном давлении увеличение концентрации означает увеличение температуры.