Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

При уменьшении расстояния между пластинами плоского конденсатора его электроёмкость увеличивается.$$C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$$

Нижняя пластина была предварительно заряжена, поэтому её заряд в рассматриваемом опыте считаем постоянным. Верхняя пластина соединена с заземлённым корпусом электрометра, но это не изменяет вывод о зависимости разности потенциалов от…$$U = \dfrac{q}{C}$$

Для одного моля идеального газа справедливо уравнение Менделеева–Клапейрона:$$pV = RT$$

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного идеального газа зависит только от абсолютной температуры:$$\overline{E_k} = \dfrac{3}{2}kT$$

По графику в координатах $V(T)$ координаты точек равны: $1(T_0,V_0)$, $2(6T_0,V_0)$, $3(6T_0,3V_0)$, $4(3T_0,3V_0)$.

На участке $2\text{–}3$ температура постоянна, поэтому процесс изотермический. Давление газа на этом участке уменьшается при расширении.

На протон действуют электрическая сила и магнитная сила Лоренца. Так как протон имеет положительный заряд, электрическая сила направлена так же, как вектор $\vec{E}$, то есть вправо.$$F_\mathrm{э} = qE$$

При начальной скорости, направленной вверх, и магнитном поле, направленном в плоскость рисунка, сила Лоренца направлена влево.$$F_\mathrm{л} = qvB$$

При равномерном движении путь пропорционален времени: $s = vt$. Поэтому график — прямая, проходящая через начало координат.$$s = vt$$

Электроёмкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами: $C = \varepsilon_0\varepsilon\dfrac{S}{d}$. Поэтому график имеет вид убывающей гиперболы.$$C \sim \dfrac{1}{d}$$

При плавном уменьшении сопротивления реостата полное сопротивление первой цепи уменьшается. По закону Ома сила тока в цепи возрастает, поэтому показания амперметра увеличиваются.$$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{\text{полн}}}$$

Увеличение силы тока в катушке приводит к усилению её магнитного поля. Так как катушка и моток находятся на общем железном сердечнике, магнитный поток через витки мотка увеличивается.$$\Phi \uparrow$$

В первоначальном состоянии тело покоится, поэтому электрическая сила уравновешивает силу тяжести. Электрическая сила направлена вверх:$$F_\text{эл}=mg$$

Для однородного поля между пластинами напряжённость связана с напряжением формулой:$$E=\dfrac{U}{d}$$

Между разноимённо заряженными металлическими пластинами существует электрическое поле. В незаряженном металлическом шарике свободные электроны перемещаются под действием этого поля, поэтому на его сторонах возникают индуцированные заряды…

Ближайшая к любой пластине сторона шарика несёт индуцированный заряд противоположного знака. Сила притяжения между ближайшими разноимёнными зарядами оказывается больше силы отталкивания между одноимёнными зарядами на дальней стороне…$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$

Амперметр, реостат, ключ и батарея соединены последовательно. Вольтметр подключён параллельно батарее, так как он измеряет напряжение на её зажимах.

При перемещении движка реостата влево до конца длина участка проволоки, включённого в цепь, увеличивается. Поэтому сопротивление реостата и полное внешнее сопротивление цепи увеличиваются.$$R_{\text{ц}} = R + r$$

До отключения конденсатор заряжен до напряжения $U$. Его начальная энергия равна:$$W_1 = \frac{CU^2}{2}$$

Подставим значения величин:$$W_1 = \frac{10 \cdot 10^{-9} \cdot 10^2}{2} = 5 \cdot 10^{-7}\ \text{Дж}$$

Период пружинного маятника определяется формулой $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. При постоянной жёсткости $k$ период пропорционален $\sqrt{m}$, поэтому выбираем график 1.$$T \sim \sqrt{m}$$

В изотермическом процессе абсолютная температура постоянна. Поэтому на графике зависимости объёма от температуры значение аргумента фиксировано, что изображается вертикальной прямой — график 2.$$T = \mathrm{const}$$

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется формулой:$$E_p = \dfrac{kx^2}{2}$$

При постоянной жёсткости $k$ энергия пропорциональна квадрату удлинения $x$, поэтому ей соответствует возрастающая парабола — график 4.$$E_p \sim x^2$$

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:$$\frac{hc}{\lambda} = A_{\text{вых}} + K_{\max}$$

Найдём максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, используя $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{Дж·с}$ и $c = 3{,}0 \cdot 10^8\ \text{м/с}$:

Ток $I = 2\ \text{А}$ в точке $C$ разделяется на две одинаковые ветви, поскольку сопротивления верхней и нижней ветвей равны. Поэтому в каждой ветви течёт ток$$I_1 = I_2 = \frac{I}{2} = 1\ \text{А}$$

Магнитное поле перпендикулярно плоскости рамки, а токи в сторонах рамки лежат в её плоскости. Следовательно, угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен $90^\circ$, и сила Ампера на участке длиной $l$ равна$$F_A = B I_\text{ветви} l$$

Для идеального газа уравнение состояния можно записать в виде$$p=nkT$$

Так как количество вещества постоянно, концентрация обратно пропорциональна объёму:$$n=\frac{N}{V}$$

Так как скорость электронов перпендикулярна линиям магнитной индукции, магнитная сила сообщает электронам центростремительное ускорение.$$evB = \frac{mv^2}{r}$$

Из уравнения движения найдём импульс электрона.$$p = mv = eBr$$

В изображённой схеме реостат включён в цепь как переменное сопротивление. При перемещении его движка вправо длина участка проволоки, включённого в цепь, увеличивается, поэтому сопротивление реостата возрастает.

Реостат и резистор подключены параллельно, поэтому увеличение сопротивления ветви реостата приводит к увеличению общего сопротивления внешней цепи $R$.

Заряд $Q$ отрицательный, поэтому сила поля действует на него влево: $F_{EQ}=|Q|E$. Заряд $q$ положительный, поэтому сила поля действует на него вправо: $F_{Eq}=qE$. Заряды разноимённые, поэтому кулоновские силы направлены навстречу друг…

Чтобы ускорения совпадали по направлению, оба заряда должны ускоряться вправо. Поэтому для заряда $Q$ результирующая сила равна $F_\text{к}-|Q|E$, а для заряда $q$ — $qE-F_\text{к}$.$$\frac{F_\text{к}-|Q|E}{M}=\frac{qE-F_\text{к}}{m}$$

Для постоянного количества одноатомного идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: $U=\frac{3}{2}\nu RT$. Поэтому постоянство $U$ означает постоянство температуры.$$U \sim T$$

На участке 1–2 внутренняя энергия постоянна, следовательно, $T=\mathrm{const}$. Давление увеличивается. Из уравнения Менделеева–Клапейрона следует, что объём уменьшается, поэтому газ сжимается и совершает отрицательную работу.$$pV=\nu RT=\mathrm{const},\qquad A_{1-2}<0$$

Для одноатомного идеального газа средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$\overline{E}_{\text{к}} = \dfrac{3}{2}kT$$

Следовательно, по изменению координаты $\overline{E}_{\text{к}}$ на графике непосредственно устанавливается изменение абсолютной температуры: при увеличении $\overline{E}_{\text{к}}$ температура повышается, а при уменьшении — понижается.