Решение: Изменение параметров идеального газа
Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе $1$–$2$–$3$–$4$, график которого изображён на рисунке в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменяются давление газа и средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул в процессах $1$–$2$, $2$–$3$ и $3$–$4$.
Решение по шагам
5 шаговДля одного моля идеального газа справедливо уравнение Менделеева–Клапейрона:
$$pV = RT$$Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного идеального газа зависит только от абсолютной температуры:
$$\overline{E_k} = \dfrac{3}{2}kT$$В процессе $1$–$2$ график является горизонтальным, поэтому объём постоянен, а температура уменьшается. При постоянном объёме из уравнения состояния следует $p \sim T$, значит давление уменьшается. Так как средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре, она также уменьшается.
В процессе $2$–$3$ график представляет собой прямую, проходящую через начало координат, поэтому $V/T = \mathrm{const}$. Из уравнения состояния $p = RT/V$ следует, что давление постоянно. Температура при этом увеличивается, поэтому средняя кинетическая энергия молекул увеличивается.
В процессе $3$–$4$ график вертикальный, поэтому температура постоянна, а объём увеличивается. При постоянной температуре из уравнения состояния следует $p \sim 1/V$, значит давление уменьшается. Средняя кинетическая энергия молекул не изменяется, так как температура постоянна.
В процессе $1$–$2$ давление и средняя кинетическая энергия уменьшаются; в процессе $2$–$3$ давление постоянно, а средняя кинетическая энергия увеличивается; в процессе $3$–$4$ давление уменьшается, а средняя кинетическая энергия постоянна.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что на участке $2$–$3$ давление изменяется только потому, что изменяются $V$ и $T$.
Забывать, что прямая $V(T)$, проходящая через начало координат, соответствует постоянному отношению $V/T$ и постоянному давлению.
Связывать среднюю кинетическую энергию молекул с объёмом или давлением, а не с абсолютной температурой.