Решение: Сила Ампера на проводнике
На горизонтальном столе лежит прямой проводник длиной 60 см и массой 40 г. В области стола создано однородное вертикальное магнитное поле. На рисунке показаны сечение проводника, направление тока и вектор магнитной индукции. Если через проводник пропускать достаточно большой ток, то проводник скользит по столу, двигаясь поступательно. Какова индукция магнитного поля, если при силе тока 10 А проводник движется равномерно? Коэффициент трения между проводником и поверхностью стола равен 0,3. Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на проводник.
Направление тока в проводнике и вертикальное магнитное поле. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
6 шаговНа проводник действуют сила тяжести $mg$ вниз и реакция опоры $N$ вверх. Так как вертикального движения нет, $N = mg$.
$$N = mg$$Сила Ампера направлена горизонтально. По правилу левой руки или по векторному произведению $\vec F_A = I\vec l \times \vec B$ при направлении тока вглубь рисунка и вертикальном направлении магнитного поля сила Ампера направлена вправо.
Сила трения направлена противоположно движению проводника, то есть влево. При равномерном движении сила Ампера и сила трения равны по модулю.
$$F_A = F_{тр}$$Модуль силы Ампера равен $F_A = BIl$, а сила трения равна $F_{тр} = \mu N = \mu mg$.
$$BIl = \mu mg$$Подставим значения: $m = 40\ \text{г} = 0{,}04\ \text{кг}$, $l = 60\ \text{см} = 0{,}60\ \text{м}$.
$$B = \frac{\mu mg}{Il} = \frac{0{,}3 \cdot 0{,}04 \cdot 9{,}8}{10 \cdot 0{,}60} = 0{,}0196\ \text{Тл}$$На схеме следует показать силу тяжести вниз, реакцию опоры вверх, силу Ампера вправо и силу трения влево.
Индукция магнитного поля $B \approx 0{,}02\ \text{Тл}$; сила Ампера направлена вправо, сила трения — влево, сила тяжести — вниз, реакция опоры — вверх.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что при равномерном движении сила Ампера уравновешивается силой трения.
Неверно определяют направление силы Ампера.
Не переводят массу из граммов в килограммы и длину из сантиметров в метры.
Используют $N = mg$ без объяснения равновесия по вертикали.
Не указывают на рисунке все четыре силы.