Решение: Изменение показаний электрометра
Воспользовавшись оборудованием, представленным на рис. 1, учитель собрал модель плоского конденсатора (рис. 2), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил. Соединённая с корпусом электрометра верхняя пластина конденсатора приобрела отрицательный заряд, равный по модулю заряду нижней пластины. После этого учитель уменьшил расстояние между пластинами (рис. 3). Как изменились при этом показания электрометра? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Показания электрометра в данном опыте прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами конденсатора.
Решение по шагам
3 шагаПри уменьшении расстояния между пластинами плоского конденсатора его электроёмкость увеличивается.
$$C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$$Нижняя пластина была предварительно заряжена, поэтому её заряд в рассматриваемом опыте считаем постоянным. Верхняя пластина соединена с заземлённым корпусом электрометра, но это не изменяет вывод о зависимости разности потенциалов от заряда и электроёмкости.
$$U = \dfrac{q}{C}$$Так как электроёмкость увеличивается, разность потенциалов между пластинами уменьшается. Показания электрометра прямо пропорциональны этой разности потенциалов, поэтому они также уменьшаются.
$$C \uparrow \Rightarrow U \downarrow \Rightarrow \text{показания электрометра} \downarrow$$Показания электрометра уменьшились: при уменьшении расстояния между пластинами электроёмкость конденсатора увеличилась, а при постоянном заряде разность потенциалов уменьшилась.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что при уменьшении расстояния разность потенциалов обязательно увеличивается.
Не учитывать постоянство заряда заряженной пластины.
Использовать зависимость $U = Ed$ без объяснения того, как изменяется напряжённость электрического поля.