Шешімі: Максимальный импульс фотоэлектронов
Металлическую пластину освещают монохроматическим светом с длиной волны $\lambda = 531\ \text{нм}$. Каков максимальный импульс фотоэлектронов, если работа выхода электронов из данного металла $A_{\text{вых}} = 1{,}73 \cdot 10^{-19}\ \text{Дж}$?
Шешімін қадамдап көрсету
4 қадамЗапишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
$$\frac{hc}{\lambda} = A_{\text{вых}} + K_{\max}$$Найдём максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, используя $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{Дж·с}$ и $c = 3{,}0 \cdot 10^8\ \text{м/с}$:
$$K_{\max} = \frac{hc}{\lambda} - A_{\text{вых}} = \frac{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3{,}0 \cdot 10^8}{531 \cdot 10^{-9}} - 1{,}73 \cdot 10^{-19} \approx 2{,}02 \cdot 10^{-19}\ \text{Дж}$$Свяжем кинетическую энергию электрона с его импульсом:
$$K_{\max} = \frac{p_{\max}^2}{2m_e},\qquad p_{\max} = \sqrt{2m_eK_{\max}}$$Подставим $m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\ \text{кг}$:
$$p_{\max} = \sqrt{2 \cdot 9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot 2{,}02 \cdot 10^{-19}} \approx 6{,}1 \cdot 10^{-25}\ \text{кг·м/с}$$p_{\max} \approx 6{,}1 \cdot 10^{-25}\ \text{кг·м/с}
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят длину волны из нанометров в метры.
Вычитают работу выхода из энергии фотона с ошибкой в порядке величины.
Используют формулу $p = m_ev$ вместо связи $K = \dfrac{p^2}{2m_e}$ без предварительного нахождения скорости.