Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Резистор и реостат подключены параллельно к идеальной батарее. Поэтому напряжение на полном реостате постоянно и равно ЭДС батареи.$$U_{\text{реостата}}=E$$

Полное сопротивление реостата равно $R$, поэтому сила тока в ветви реостата постоянна.$$I=\dfrac{E}{R}$$

Масса воды, её начальная температура и температура кипения в обоих опытах одинаковы. Поэтому количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения, одинаково:$$Q = cm\left(T_{\text{кип}}-T_0\right)$$

В положении 1 нагревательные элементы соединены последовательно. Их общее сопротивление равно $R_1+R_2$, поэтому мощность электрического тока равна:$$P_1 = \dfrac{U^2}{R_1+R_2}$$

Без пластинки параллельные главной оптической оси лучи после прохождения собирающей линзы сходятся в её главном фокусе $F$.

На первой границе плоскопараллельной пластинки луч преломляется к нормали, так как показатель преломления стекла больше показателя преломления воздуха. На второй границе луч выходит из стекла и преломляется от нормали.

До пропускания тока проводник находится в равновесии. Поэтому сумма сил натяжения нитей уравновешивает силу тяжести:$$2T_0 = mg$$

После включения тока силу Ампера необходимо направить вертикально вверх. Тогда она уменьшает нагрузку на нити. По условию новая сила натяжения каждой нити вдвое меньше первоначальной:$$T = \frac{T_0}{2} = \frac{mg}{4}$$

При перемещении движка реостата вверх его сопротивление в данной схеме уменьшается, поэтому сила тока в катушке возрастает.$$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}$$

Магнитное поле катушки усиливается, поэтому увеличивается магнитный поток через замкнутое кольцо.$$\Phi = B S \cos\alpha$$

До удаления пробки на поршень слева действует сила атмосферного давления, направленная вправо, а справа — сила давления заключённого воздуха, направленная влево. Кроме того, сжатая пружина действует на поршень вправо.

Так как поршень первоначально находится в равновесии, давление воздуха в правой части больше атмосферного: сила его давления уравновешивает атмосферную силу и силу сжатой пружины.$$p_{\text{прав}} S = p_{\text{атм}} S + F_{\text{упр}}$$

Период пружинного маятника определяется формулой:$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

При постоянной жёсткости пружины $T$ пропорционален корню из массы: зависимость возрастает от начала координат и является вогнутой. Это график 3.$$T \sim \sqrt{m}$$

На стержень действуют сила тяжести $mg$, сила реакции опоры $N$ и сила Ампера $F_A$. Так как плоскость гладкая, сила трения отсутствует.$$F_A = BIL$$

Сила Ампера направлена горизонтально. Её проекция на направление вверх вдоль наклонной плоскости равна $BIL\cos\alpha$, а составляющая силы тяжести, направленная вниз вдоль плоскости, равна $mg\sin\alpha$.$$F_{A\parallel}=BIL\cos\alpha,\qquad (mg)_{\parallel}=mg\sin\alpha$$

Изначально энергия имеется только в заряженном конденсаторе $C_1$:$$W_0 = \frac{C_1U^2}{2}$$

При замыкании ключа заряд системы сохраняется. После окончания перезарядки оба конденсатора имеют одинаковое напряжение:$$C_1U = (C_1+C_2)U_{\text{кон}},\quad U_{\text{кон}} = \frac{C_1U}{C_1+C_2}$$

В первом случае из точки $B$ проводят луч, параллельный главной оптической оси. После собирающей линзы он проходит через её фокус. Второй луч проводят через оптический центр линзы; в приближении тонкой линзы он не меняет направления…

Во втором случае нижняя половина линзы закрыта, поэтому лучи проходят только через верхнюю половину её открытой части. Для каждой точки предмета можно выбрать луч, параллельный главной оптической оси, и луч через оптический центр либо…

После зарядки пластина, соединённая со стержнем электрометра, изолирована от внешней цепи, поэтому её заряд $q$ не изменяется. Заземление другой пластины фиксирует её потенциал.$$q = \mathrm{const}$$

При внесении диэлектрика между пластинами относительная диэлектрическая проницаемость среды становится больше единицы, поэтому ёмкость конденсатора возрастает.$$C = \varepsilon_0\varepsilon_r\dfrac{S}{d}, \qquad \varepsilon_r > 1$$

Для одного моля одноатомного идеального газа внутренняя энергия определяется формулой $U=\dfrac{3}{2}RT$. Из уравнения Менделеева–Клапейрона $pV=RT$ получаем связь давления с внутренней энергией и объёмом:$$p=\dfrac{2U}{3V}$$

На участке $1\text{–}2$ графика $U(V)$ внутренняя энергия постоянна, а объём увеличивается. Значит, температура постоянна и процесс является изотермическим.$$U=\text{const},\quad T=\text{const},\quad pV=\text{const}$$

Вычислим энергии электрона на втором и первом уровнях:$$E_2=-\frac{13{,}6}{2^2}=-3{,}4\ \text{эВ},\qquad E_1=-\frac{13{,}6}{1^2}=-13{,}6\ \text{эВ}$$

Энергия испущенного при переходе фотона равна разности энергий начального и конечного состояний:$$E_{\gamma}=E_2-E_1=(-3{,}4)-(-13{,}6)=10{,}2\ \text{эВ}$$

Переведём объём крови в кубические сантиметры: $V=6\ \mathrm{л}=6000\ \mathrm{см^3}$.

Пусть $V_\text{р}$ — объём введённого раствора. Сразу после введения активность $1\ \mathrm{см^3}$ крови равна доле активности раствора, приходящейся на этот объём крови:$$a(0)=a_0\frac{V_\text{р}}{V}$$

Ток в точке $C$ разделяется на две одинаковые ветви, поскольку сопротивления верхней и нижней ветвей одинаковы. Поэтому ток на каждой стороне рамки равен$$I_1 = I_2 = \frac{I}{2} = \frac{2}{2} = 1\ \text{А}$$

Магнитное поле направлено в плоскость рисунка. По правилу левой руки силы Ампера на левой и правой вертикальных сторонах направлены в противоположные стороны и компенсируются.

При свободном падении тела без начальной скорости модуль скорости увеличивается прямо пропорционально времени.$$v = gt$$

График зависимости $v(t)$ — возрастающая прямая, проходящая через начало координат. Это график 1.

Относительная влажность определяется отношением парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\%$$

Температура воздуха не изменилась, поэтому давление насыщенного водяного пара $p_{\text{нас}}$, зависящее только от температуры, осталось постоянным. Парциальное давление $p$ возросло, значит относительная влажность увеличилась.$$p_{\text{нас}} = \text{const},\quad p \uparrow \Rightarrow \varphi \uparrow$$

После прохождения через собирающую линзу параллельный оси луч направляется к главному фокусу линзы. Без пластинки все такие лучи пересекаются в фокусе, который является изображением удалённого источника.$$f=\text{const}$$

На первой границе плоскопараллельной пластинки луч переходит из воздуха в стекло. Поскольку показатель преломления стекла больше показателя преломления воздуха, луч отклоняется к нормали: его угол к нормали уменьшается согласно закону…$$n_1\sin\alpha=n\sin\beta,\quad n>n_1$$

При равномерном движении путь прямо пропорционален времени, если начальный путь равен нулю.$$s = vt$$

Для постоянной массы идеального газа из уравнения состояния следует, что при постоянном давлении объём прямо пропорционален абсолютной температуре.$$V = \dfrac{\nu R}{p}T$$

Чтобы после собирающей линзы свет от точечного источника распространялся параллельным пучком, источник должен находиться в переднем фокусе линзы. Поэтому расстояние от источника до линзы равно её фокусному расстоянию.

Фокусное расстояние новой линзы больше, следовательно, источник переместили дальше от линзы.