Решение: Сила Ампера для квадратной рамки
Квадратная рамка со стороной $L = 10\ \text{см}$ подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке $AC$ течёт ток $I = 2\ \text{А}$. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. Найдите полную силу Ампера, которая будет действовать на рамку в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки и по модулю $B = 0{,}2\ \text{Тл}$. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на рамку.
Решение по шагам
5 шаговТок в точке $C$ разделяется на две одинаковые ветви, поскольку сопротивления верхней и нижней ветвей одинаковы. Поэтому ток на каждой стороне рамки равен
$$I_1 = I_2 = \frac{I}{2} = \frac{2}{2} = 1\ \text{А}$$Магнитное поле направлено в плоскость рисунка. По правилу левой руки силы Ампера на левой и правой вертикальных сторонах направлены в противоположные стороны и компенсируются.
На верхней и нижней горизонтальных сторонах ток направлен слева направо. Поэтому силы Ампера на этих сторонах направлены в одну сторону — вверх. Сила на каждой из них равна
$$F_1 = F_2 = B I_1 L$$Равнодействующая сил Ампера направлена вверх, а её модуль равен
$$F = F_1 + F_2 = 2 B \frac{I}{2} L = BIL = 0{,}2 \cdot 2 \cdot 0{,}10 = 0{,}04\ \text{Н}$$На рисунке следует показать четыре силы: на вертикальных сторонах — две пары противоположно направленных сил, на верхней и нижней сторонах — силы, направленные вверх.
Полная сила Ампера равна $0{,}04\ \text{Н}$ и направлена вверх, к верхней стороне рамки.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что через каждую ветвь течёт ток $2\ \text{А}$, а не $1\ \text{А}$.
Ошибочно считать, что силы на верхней и нижней сторонах направлены в противоположные стороны.
Не учитывать, что силы на вертикальных сторонах взаимно компенсируются.