Задание 22 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

На пластину действуют сила тяжести $m g$, направленная вниз, и сила натяжения нити, направленная вверх. Так как пластина покоится, эти силы равны по модулю: $F_\text{н}=m g$.

На рычаг действуют сила натяжения нити в точке $A$, сила тяжести рычага $m_\text{р}g$, сила натяжения нити, удерживающей пластину в точке $C$, и реакция оси в точке $O$.

Найдём скорость шарика непосредственно перед ударом. При падении с высоты $H$ до высоты $h$ потенциальная энергия переходит в кинетическую:$$mg(H-h)=\frac{mv^2}{2},\qquad v^2=2g(H-h)$$

После удара шарик поднимается от высоты $h$ до высоты $h_1$. Его вертикальная составляющая скорости сразу после удара равна:$$mg(h_1-h)=\frac{mv_y^2}{2},\qquad v_y^2=2g(h_1-h)$$

Рассмотрим предельное положение равновесия и запишем правило моментов относительно края стола. Сила реакции опоры при этом момента не создаёт.$$M_{\text{гр}} = M_{\text{л}}$$

В первом случае длина свешивающейся части равна $x_1 = l/4 = 60/4 = 15\ \text{см}$. Плечо силы тяжести линейки относительно края стола равно $l/2 - x_1 = 30 - 15 = 15\ \text{см}$.$$m_1 g x_1 = m_\text{л} g\left(\frac{l}{2} - x_1\right)$$

Выберем направление движения тела за положительное. При свободном падении ускорение тела равно ускорению свободного падения $g$, а скорость увеличивается от $v_0$ до $v = 2v_0$.$$v = 2v_0$$

Для равноускоренного движения без нахождения времени используем формулу связи скоростей и перемещения:$$v^2 - v_0^2 = 2gs$$

Парциальное давление водяного пара во вдыхаемом воздухе определяется относительной влажностью комнаты:$$p_1=\varphi p_{\text{нас},20}=0{,}40\cdot2{,}34\ \text{кПа}=0{,}936\ \text{кПа}=936\ \text{Па}$$

В выдыхаемом воздухе влажность равна $100\%$, поэтому давление водяного пара равно давлению насыщенного пара при $34\ ^\circ\mathrm{C}$:$$p_2=p_{\text{нас},34}=5{,}32\ \text{кПа}=5320\ \text{Па}$$

Частота фотона пропорциональна энергии фотона, поэтому отношение частот равно отношению разностей энергий соответствующих уровней:$$\nu = \dfrac{\Delta E}{h}, \qquad \beta = \dfrac{\nu_{\text{Л,min}}}{\nu_{\text{Б,max}}} = \dfrac{\Delta E_{\text{Л,min}}}{\Delta E_{\text{Б,max}}}$$

Минимальной частоте в серии Лаймана соответствует переход с уровня $n = 2$ на уровень $n = 1$, так как это переход между ближайшими уровнями серии.$$\Delta E_{\text{Л,min}} = E_2 - E_1 = -\dfrac{13{,}6}{2^2} - (-13{,}6) = 10{,}2\ \text{эВ}$$

Сила трения связана с силой нормальной реакции опоры формулой:$$F_{\text{тр}} = \mu N$$

Найдём силу нормальной реакции:$$N = \frac{F_{\text{тр}}}{\mu} = \frac{2{,}8}{0{,}2} = 14\ \text{Н}$$

На груз действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, и сила упругости пружины $kx$, направленная вверх. Так как лифт движется вниз, ускорение груза также направлено вниз.$$mg-kx=ma$$

Переведём величины в единицы СИ: $m=0{,}2\ \text{кг}$, $x=0{,}015\ \text{м}$.

Угловая частота свободных колебаний тележки на пружине определяется массой тележки и жёсткостью пружины.$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$$

Максимальная скорость гармонически колеблющегося тела равна произведению амплитуды на угловую частоту.$$v_{\max} = \omega A = A\sqrt{\frac{k}{m}}$$

По уравнению Эйнштейна энергия фотона расходуется на совершение работы выхода и сообщение фотоэлектрону максимальной кинетической энергии.$$\frac{hc}{\lambda}=A_\text{вых}+eU_\text{з}$$

На красной границе фотоэффекта кинетическая энергия электронов равна нулю, поэтому работа выхода связана с предельной длиной волны следующим образом:$$A_\text{вых}=\frac{hc}{\lambda_0}$$

На шар действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, сила реакции дна $F$, направленная вверх, и выталкивающая сила Архимеда $F_A$, направленная вверх. Так как шар находится в равновесии, сумма сил равна нулю.$$mg = F + F_A$$

По условию сила давления шара на дно равна $F = 6\ \text{Н}$, поэтому сила реакции дна имеет такую же величину. Принимаем $g = 10\ \text{Н/кг}$.$$mg = 1{,}6 \cdot 10 = 16\ \text{Н}$$

Для подвешенного груза, движущегося вниз, запишем второй закон Ньютона:$$mg - T = ma$$

Найдём силу натяжения нити при $g = 10\ \text{м/с}^2$:$$T = m(g-a) = 0{,}75(10-2) = 6\ \text{Н}$$

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:$$h\nu = A_{\text{вых}} + E_{\text{к max}}$$

При создании задерживающего напряжения фототок прекращается, когда максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна работе электрического поля:$$E_{\text{к max}} = eU$$

Сила тока в цепи определяется с учётом внешнего и внутреннего сопротивлений аккумулятора:$$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}$$

Подставим значения сопротивлений:$$I = \dfrac{9}{7{,}5 + 1{,}5} = 1\ \text{А}$$

Выберем положительным направление движения шарика массой $m_1$. Тогда скорость шарика массой $m_2$ направлена противоположно и равна $-u_2$.

Так как время взаимодействия мало, импульсом внешних сил можно пренебречь. По закону сохранения импульса до и после столкновения:$$m_1u_1 - m_2u_2 = (m_1 + m_2)v$$

На груз действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, сила натяжения нити $T$ и выталкивающая сила Архимеда $F_\text{А}$, направленные вверх.$$T + F_\text{А} = mg$$

Так как груз полностью погружён в жидкость, сила Архимеда равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма груза.$$F_\text{А} = \rho gV = 700 \cdot 10 \cdot 10^{-3} = 7\ \text{Н}$$