Решение: Красная граница фотоэффекта
При облучении фотокатода ультрафиолетовым излучением с длиной волны $\lambda = 300\ \text{нм}$ задерживающее напряжение для фотоэлектронов равно $0{,}9\ \text{В}$. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для материала фотокатода?
Решение по шагам
4 шагаПо уравнению Эйнштейна энергия фотона расходуется на совершение работы выхода и сообщение фотоэлектрону максимальной кинетической энергии.
$$\frac{hc}{\lambda}=A_\text{вых}+eU_\text{з}$$На красной границе фотоэффекта кинетическая энергия электронов равна нулю, поэтому работа выхода связана с предельной длиной волны следующим образом:
$$A_\text{вых}=\frac{hc}{\lambda_0}$$Вычтем выражения для работы выхода и выразим длину волны красной границы:
$$\frac{hc}{\lambda_0}=\frac{hc}{\lambda}-eU_\text{з},\qquad \frac{1}{\lambda_0}=\frac{1}{\lambda}-\frac{eU_\text{з}}{hc}$$Энергия фотона в электрон-вольтах равна $1240/300 \approx 4{,}13\ \text{эВ}$, а работа выхода равна $4{,}13-0{,}90=3{,}23\ \text{эВ}$. Поэтому:
$$\lambda_0=\frac{1240}{3{,}23}\ \text{нм}\approx 383\ \text{нм}$$$\lambda_0 \approx 3{,}8\cdot10^2\ \text{нм}$, или примерно $383\ \text{нм}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Складывают энергию фотона и энергию, соответствующую задерживающему напряжению, вместо вычитания.
Считают задерживающее напряжение работой выхода.
Не учитывают, что на красной границе максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю.