Решение: Максимальная скорость тележки
Тележка массой $2\ \text{кг}$, прикреплённая к горизонтальной пружине жёсткостью $200\ \text{Н/м}$, совершает свободные гармонические колебания. Амплитуда колебаний тележки равна $0{,}1\ \text{м}$. Какова максимальная скорость тележки? Массой колёс можно пренебречь.
Решение по шагам
3 шагаУгловая частота свободных колебаний тележки на пружине определяется массой тележки и жёсткостью пружины.
$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$$Максимальная скорость гармонически колеблющегося тела равна произведению амплитуды на угловую частоту.
$$v_{\max} = \omega A = A\sqrt{\frac{k}{m}}$$Подставим значения физических величин.
$$v_{\max} = 0{,}1\sqrt{\frac{200}{2}} = 0{,}1\sqrt{100} = 1\ \text{м/с}$$Максимальная скорость тележки равна $1\ \text{м/с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Использование формулы $v_{\max}=A\sqrt{m/k}$ вместо $v_{\max}=A\sqrt{k/m}$.
Потеря единицы измерения скорости.
Подстановка амплитуды в сантиметрах без перевода в метры.