Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График функции $y=-2$ является горизонтальной прямой, поэтому ему соответствует график А.$$А \rightarrow 1$$
- 2
График функции $y=-2x$ — убывающая прямая, проходящая через начало координат. Это график Б.$$Б \rightarrow 3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
В функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ определяет наклон прямой: при убывании функции $k < 0$, при возрастании $k > 0$.
- 2
Коэффициент $b$ равен ординате точки пересечения графика с осью $Oy$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А имеет форму параболы, ветви направлены вверх, вершина находится ниже оси абсцисс. Это график функции $y=x^2-2$.$$А \rightarrow 3$$
- 2
График Б является прямой, проходящей через начало координат и имеющей положительный угловой коэффициент. Это график функции $y=2x$.$$Б \rightarrow 2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А состоит из двух ветвей гиперболы, расположенных в первой и третьей координатных четвертях. Это график функции $y=\dfrac{6}{x}$.$$А\to 1$$
- 2
График Б — парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вниз. Это соответствует функции $y=-2x^2$.$$Б\to 3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Все функции имеют вид $y=kx$, поэтому их графики проходят через начало координат. Направление и наклон прямой определяются коэффициентом $k$.
- 2
Для функции $y=-3x$ коэффициент отрицательный и его модуль велик, поэтому график круто убывает. Это график 2.$$А \to 2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ функция возрастает, а при $k < 0$ убывает.$$y = kx + b$$
- 2
Знак коэффициента $b$ определяется координатой точки пересечения графика с осью $y$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция А является линейной и имеет положительный угловой коэффициент $\dfrac{1}{2}$, поэтому её график — возрастающая прямая.$$y = \dfrac{1}{2}x - 6$$
- 2
Графику возрастающей прямой соответствует график 3.
Ещё 4 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
В функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ график возрастает, при $k < 0$ — убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$
- 2
Свободный член $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$: при $b > 0$ пересечение выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.$$y(0) = b$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
В функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяют по направлению ветвей параболы: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он показывает положение точки пересечения графика с осью $Oy$.$$y(0)=c$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция А является квадратичной: её график — парабола, ветви направлены вверх.$$y = 2x^2 + 16x + 29$$
- 2
Функция Б является линейной и имеет положительный угловой коэффициент. Её график — возрастающая прямая.$$y = \dfrac{5}{3}x + 6$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
В функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ определяет наклон прямой: при $k > 0$ график возрастает, при $k < 0$ — убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{прямая возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{прямая убывает}$$
- 2
Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$.$$x = 0 \Rightarrow y = b$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция А является квадратичной: коэффициент при $x^2$ положительный, поэтому её график — парабола с ветвями вверх.$$y=4x^2+4x-3$$
- 2
Функция Б является линейной, поэтому её график — прямая. Угловой коэффициент равен $\frac{1}{2}>0$, значит прямая возрастает.$$y=\frac{1}{2}x+6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
В функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей параболы: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.
- 2
Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он показывает положение точки пересечения графика с осью $Oy$.
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
У линейной функции $y=kx+b$ знак коэффициента $k$ определяет направление графика.$$k>0 \Rightarrow \text{функция возрастает};\quad k<0 \Rightarrow \text{функция убывает}$$
- 2
График А возрастает, но пересекает ось $y$ ниже начала координат. Значит, $k>0$ и $b<0$, что соответствует формуле 2.$$y=\dfrac{2}{3}x-4$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
У квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ направление ветвей параболы определяется знаком коэффициента $a$.$$a>0\Rightarrow\text{ветви направлены вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви направлены вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$: график пересекает её в точке $(0;c)$.
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А пересекает ось $Oy$ в точке с ординатой 2 и поднимается на 1 единицу при увеличении $x$ на 1. Значит, ему соответствует формула$$y = x + 2$$
- 2
График Б проходит через начало координат и является более крутой прямой. Его угловой коэффициент равен 2, поэтому ему соответствует формула$$y = 2x$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А — убывающая прямая, проходящая через начало координат. Это соответствует формуле $y=-3x$.$$А \to 3$$
- 2
График Б — возрастающая прямая, пересекающая ось $y$ в точке $-3$. Это соответствует формуле $y=x-3$.$$Б \to 2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Рассмотрим функцию А: коэффициент при $x$ отрицательный, поэтому её график — убывающая прямая. Ордината точки пересечения с осью $y$ равна $-2$.$$y=-\frac{1}{2}x-2$$
- 2
Функция А соответствует графику 2.
Ещё 2 шага — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
На графике А прямая возрастает и проходит через начало координат. Ей соответствует формула $y=3x$.$$А \to 2$$
- 2
На графике Б прямая убывает, поэтому её угловой коэффициент отрицательный. Она пересекает ось $Oy$ в точке $3$, значит, это формула $y=-3x+3$.$$Б \to 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
Для функции $y = kx + b$ знак $k$ определяют по направлению наклона прямой, а знак $b$ — по положению точки пересечения с осью $y$.
- 2
График А возрастает, поэтому $k > 0$, и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому $b < 0$. Ему соответствует номер 2.$$k > 0,\quad b < 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении