Система из грузов $m$ и $M$ и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз $m$ находится в точке $A$…
- 1
Обозначим через $\alpha$ угол, на который груз $m$ переместился от вершины сферы. В момент отрыва реакция сферы равна нулю.$$N=0$$
- 2
Спроецируем второй закон Ньютона для груза $m$ на радиальное направление к центру сферы. Сила натяжения нити направлена по касательной и в радиальной проекции отсутствует.$$mg\cos\alpha=m\frac{v^2}{R}$$
Ещё 6 қадам — толық шешімде
Если во время полёта между двумя городами дует попутный ветер, то самолёт затрачивает на перелёт между ними 6 ч. Если дует такой же боковой ветер перпендикулярно линии полёта, то самолёт затрачивает…
- 1
Обозначим скорость ветра через $v$, скорость самолёта относительно воздуха — через $u=328$ км/ч, а расстояние между городами — через $L$.
- 2
При попутном ветре скорость самолёта относительно земли равна $u+v$, поэтому расстояние можно выразить так:$$L=6(u+v)$$
Ещё 6 қадам — толық шешімде
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной $L = 30\ \text{см}$. Если к этому стержню подвесить груз массой $m = 3\ \text{кг}$ на расстоянии…
- 1
Так как растяжения пружин одинаковы, а жёсткость правой пружины в 2 раза больше, сила упругости правой пружины в 2 раза больше силы упругости левой пружины. Обозначим силу упругости левой пружины через $F$, тогда сила упругости правой…$$F_\text{л}=F,\quad F_\text{п}=2F$$
- 2
Запишем условие равновесия стержня и груза по вертикали.$$F+2F-Mg-mg=0$$
Ещё 5 қадам — толық шешімде
Однородный тонкий стержень массой $m = 1\ \text{кг}$ одним концом шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол $\alpha = 30^\circ$…
- 1
На стержень действуют сила тяжести $mg$, приложенная к его середине, нормальная реакция доски $N$ и сила трения $f$. Так как доска движется влево относительно неподвижного стержня, сила трения, действующая на стержень, направлена влево.$$f = \mu N$$
- 2
Рассмотрим моменты сил относительно шарнира. Длина стержня обозначена через $l$. Момент силы тяжести равен $\dfrac{mgl}{2}\cos\alpha$, момент нормальной реакции равен $Nl\cos\alpha$, а момент силы трения равен $fl\sin\alpha$.$$\frac{mgl}{2}\cos\alpha + fl\sin\alpha - Nl\cos\alpha = 0$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, запирающее напряжение для вылетающих с этой поверхности фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная длина волны…
- 1
Для фотоэффекта используем уравнение Эйнштейна, выраженное через запирающее напряжение:$$eU_\text{зап}=h(\nu-\nu_0)$$
- 2
Первоначальная частота света равна:$$\nu_1=\frac{c}{\lambda_1}=\frac{3\cdot10^8}{250\cdot10^{-9}}=1{,}2\cdot10^{15}\ \text{Гц}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
При облучении натриевого фотокатода светом частотой $\nu = 7{,}0 \cdot 10^{14}$ Гц запирающее напряжение для фотоэлектронов равно $0{,}6$ В. Найдите длину волны, соответствующую «красной границе»…
- 1
По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта работа выхода определяется как разность энергии фотона и максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.$$A_\text{вых} = h\nu - eU_\text{зап}$$
- 2
На красной границе фотоэффекта энергия фотона равна работе выхода: $A_\text{вых} = h\nu_0$. Поэтому пороговую частоту найдём по формуле$$\nu_0 = \nu - \frac{eU_\text{зап}}{h}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Электрическая лампа мощностью $100\ \text{Вт}$ испускает ежесекундно $1 \cdot 10^{19}$ фотонов. Средняя длина волны излучения $600\ \text{нм}$. Определите коэффициент полезного действия лампы.
- 1
Энергия бір фотона определяется формулой:$$E_\text{ф} = \dfrac{hc}{\lambda}$$
- 2
Полезная мощность равна энергии излучения, испускаемой за одну секунду:$$P_\text{пол} = \dfrac{N hc}{\lambda}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На металлическую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны $\lambda = 400\ \text{нм}$. «Красная граница» фотоэффекта для металла пластинки $\lambda_{\text{кр}} = 600\ \text{нм}$. Чему…
- 1
По уравнению Эйнштейна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна разности энергии фотона и работы выхода.$$K_{\max} = \frac{hc}{\lambda} - A_\text{вых}$$
- 2
Работа выхода связана с красной границей фотоэффекта соотношением:$$A_\text{вых} = \frac{hc}{\lambda_{\text{кр}}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В таблице представлены результаты измерений максимальной энергии фотоэлектронов при двух разных значениях частоты падающего монохроматического света ($\nu_{\text{кр}}$ — частота, соответствующая…
- 1
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта с учётом работы выхода имеет вид:$$E_{\text{макс}}=h\nu-A$$
- 2
Для красной границы фотоэффекта энергия фотона равна работе выхода: $A=h\nu_{\text{кр}}$. Поэтому$$E_{\text{макс}}=h(\nu-\nu_{\text{кр}})$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Определите сопротивление между точками $A$ и $B$ для участка цепи, изображённого на схеме.
- 1
Резисторы сопротивлением $6\ \text{Ом}$ и $3\ \text{Ом}$ соединены параллельно.$$R_{\parallel}=\frac{6\cdot3}{6+3}=2\ \text{Ом}$$
- 2
Полученный параллельный участок соединён последовательно с резистором сопротивлением $2\ \text{Ом}$.$$R_{AB}=2+R_{\parallel}=2+2=4\ \text{Ом}$$
Грузовик массой $10\ \text{т}$ проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен $80\ \text{м}$, двигаясь равномерно со скоростью $72\ \text{км/ч}$. Выберите все верные…
- 1
Переведём скорость грузовика в единицы СИ.$$v = 72\ \text{км/ч} = 20\ \text{м/с}$$
- 2
В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вертикально вниз.$$a_{\text{ц}} = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{20^2}{80} = 5\ \text{м/с}^2$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
«Красная граница» фотоэффекта для натрия равна $\lambda_{\text{кр}} = 540\ \text{нм}$. Каково запирающее напряжение для фотоэлектронов, вылетающих из натриевого фотокатода, освещённого светом с…
- 1
Работа выхода определяется красной границей фотоэффекта: $A_{\text{вых}} = \dfrac{hc}{\lambda_{\text{кр}}}$.
- 2
По уравнению Эйнштейна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна разности энергий фотона и работы выхода.$$eU_{\text{зап}} = \frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_{\text{кр}}}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Длина волны падающего света в 2 раза меньше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз уменьшится максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов, если длину волны падающего излучения…
- 1
По уравнению Эйнштейна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется разностью энергии фотона и работы выхода.$$E_{\text{к max}} = \dfrac{hc}{\lambda} - \dfrac{hc}{\lambda_0}$$
- 2
Изначально длина волны равна половине красной границы.$$\lambda_1 = \dfrac{\lambda_0}{2},\quad E_{\text{к1}} = \dfrac{2hc}{\lambda_0} - \dfrac{hc}{\lambda_0} = \dfrac{hc}{\lambda_0}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Школьный реостат состоит из керамического цилиндра, на который плотно, виток к витку, намотана проволока. Для выполнения лабораторной работы по измерению удельного сопротивления материала, из…
- 1
При плотной намотке длина намотки равна произведению диаметра проволоки на число витков.$$l = Nd$$
- 2
Переведём длину намотки в миллиметры и найдём диаметр проволоки.$$d = \dfrac{l}{N} = \dfrac{30}{40} = 0{,}75\ \text{мм}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Подвешенная к потолку пружина под действием силы 4 Н удлинилась на 6 см. Чему равно удлинение этой пружины под действием силы 6 Н?
- 1
По закону Гука удлинение пружины прямо пропорционально приложенной силе.$$x \sim F$$
- 2
Составим пропорцию и найдём новое удлинение.$$x_2 = x_1\frac{F_2}{F_1} = 6\frac{6}{4} = 9\ \text{см}$$
Пружинное ружьё наклонено под углом $\alpha$ к горизонту. Энергия сжатой пружины равна $E$. При выстреле шарик проходит по стволу ружья расстояние $b$, вылетает и падает на расстоянии $L$ от дула…
- 1
После вылета шарик движется как тело, брошенное под углом $\alpha$ к горизонту. Так как точка падения находится на одной высоте с дулом, дальность полёта определяется формулой$$L = \frac{v^2\sin 2\alpha}{g}$$
- 2
Отсюда найдём скорость шарика при вылете из ствола:$$v^2 = \frac{gL}{\sin 2\alpha}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Учащимся в классе при электрическом освещении лампами накаливания показали опыт: цинковый шар электрометра зарядили эбонитовой палочкой, потёртой о сукно. При этом стрелка электрометра отклонилась…
- 1
После натирания эбонитовой палочкой цинковый шар получает отрицательный заряд, поскольку на него переходят электроны. Отклонение стрелки электрометра обусловлено этим зарядом.
- 2
Фотоэффект на цинке возможен только при условии $\lambda \leq \lambda_{\text{кр}} = 290\ \text{нм}$, поскольку энергия фотона должна быть не меньше работы выхода: $\dfrac{hc}{\lambda} \geq A_{\text{вых}}$.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Металлическая пластина облучается в вакууме светом с длиной волны, равной $200\ \text{нм}$. Работа выхода электронов из данного металла равна $3{,}7\ \text{эВ}$. Вылетающие из пластины фотоэлектроны…
- 1
Найдём энергию фотона, используя приближённое значение $hc\approx1240\ \text{эВ}\cdot\text{нм}$:$$E_\gamma=\frac{hc}{\lambda}=\frac{1240}{200}=6{,}2\ \text{эВ}$$
- 2
По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта определим максимальную кинетическую энергию электронов сразу после вылета из металла:$$E_{k0}=E_\gamma-A_\text{вых}=6{,}2-3{,}7=2{,}5\ \text{эВ}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Снаряд массой $M = 6\ \text{кг}$, выпущенный с поверхности Земли из пушки с начальной скоростью $v_0 = 200\ \text{м/с}$ под углом $\alpha = 60^\circ$ к горизонту, разорвался в верхней точке своей…
- 1
В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости снаряда равна нулю, а горизонтальная составляющая сохраняется:$$v_x = v_0\cos\alpha = 200\cos 60^\circ = 100\ \text{м/с}$$
- 2
Высота верхней точки над Землёй определяется из закона сохранения механической энергии либо из уравнения равноускоренного движения:$$h = \frac{(v_0\sin\alpha)^2}{2g} = \frac{(200\sin 60^\circ)^2}{2\cdot 10} = 1500\ \text{м}$$
Ещё 8 қадам — толық шешімде
Два шарика подвешены на вертикальных тонких нитях так, что они находятся на одной высоте. Между шариками находится сжатая и связанная нитью пружина. При пережигании связывающей нити пружина…
- 1
Во время распрямления пружины внешними силами можно пренебречь, поэтому по закону сохранения импульса шарики получают импульсы, равные по модулю и противоположные по направлению:$$m_1v_1=m_2v_2$$
- 2
После распрямления пружины каждый шарик поднимается до крайнего положения. Так как углы отклонения одинаковы, высота подъёма шарика с нитью длины $L_i$ равна $h_i=L_i(1-\cos\alpha)$.$$h_i=L_i(1-\cos\alpha)$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде