Ответ: Отрыв груза от сферы
Масса груза $M\approx329\ \text{г}$, или примерно $0{,}33\ \text{кг}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Система из грузов $m$ и $M$ и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз $m$ находится в точке $A$ на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз $m$ отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу $30^\circ$. Найдите массу $M$, если $m = 100\ \text{г}$. Размеры груза $m$ ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы.
Схема расположения грузов и сферы. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что в момент отрыва реакция сферы равна нулю.
Считать, что сила натяжения имеет радиальную составляющую.
Использовать угол $30^\circ$ в градусах непосредственно в формуле для длины дуги вместо $\alpha=\pi/6$.
Не учитывать изменение потенциальной энергии груза $M$.