Решение: Диаметр проволоки реостата
Школьный реостат состоит из керамического цилиндра, на который плотно, виток к витку, намотана проволока. Для выполнения лабораторной работы по измерению удельного сопротивления материала, из которого изготовлена проволока реостата, необходимо измерить её диаметр. Ученик насчитал 40 витков проволоки, а длина намотки, измеренная линейкой, составила 3 см. Чему равен диаметр проволоки по результатам этих измерений, если погрешность линейки равна $\pm 1$ мм?
Решение по шагам
3 шагаПри плотной намотке длина намотки равна произведению диаметра проволоки на число витков.
$$l = Nd$$Переведём длину намотки в миллиметры и найдём диаметр проволоки.
$$d = \dfrac{l}{N} = \dfrac{30}{40} = 0{,}75\ \text{мм}$$Погрешность измерения диаметра равна погрешности длины намотки, делённой на число витков.
$$\Delta d = \dfrac{\Delta l}{N} = \dfrac{1}{40} = 0{,}025\ \text{мм}$$0,75 ± 0,025 мм
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят 3 см в 30 мм.
Указывают погрешность линейки ±1 мм как погрешность диаметра.
Делят на число витков только измеренное значение, но не погрешность.