Решение: Движение фотоэлектронов в поле
Металлическая пластина облучается в вакууме светом с длиной волны, равной $200\ \text{нм}$. Работа выхода электронов из данного металла равна $3{,}7\ \text{эВ}$. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью $260\ \text{В/м}$, причём вектор напряжённости $\vec{E}$ поля перпендикулярен поверхности пластины и направлен к этой поверхности. Измерения показали, что на некотором расстоянии $L$ от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна $15{,}9\ \text{эВ}. Определите значение $L$.
Решение по шагам
6 шаговНайдём энергию фотона, используя приближённое значение $hc\approx1240\ \text{эВ}\cdot\text{нм}$:
$$E_\gamma=\frac{hc}{\lambda}=\frac{1240}{200}=6{,}2\ \text{эВ}$$По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта определим максимальную кинетическую энергию электронов сразу после вылета из металла:
$$E_{k0}=E_\gamma-A_\text{вых}=6{,}2-3{,}7=2{,}5\ \text{эВ}$$Вектор напряжённости направлен к пластине, а электрон имеет отрицательный заряд, поэтому сила, действующая на электрон, направлена от пластины. При удалении электрона от пластины поле совершает положительную работу:
$$A=eEL$$Изменение кинетической энергии электрона равно работе электрического поля:
$$E_k=E_{k0}+eEL$$Так как при выражении энергий в электрон-вольтах величина $eEL$ соответствует энергии $EL$ в электрон-вольтах, получаем:
$$15{,}9=2{,}5+260L$$Отсюда расстояние от пластины:
$$L=\frac{15{,}9-2{,}5}{260}=0{,}0515\ \text{м}\approx5{,}15\cdot10^{-2}\ \text{м}$$$L\approx5{,}15\cdot10^{-2}\ \text{м}$, или примерно $5{,}2\ \text{см}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неправильно складывают работу выхода и кинетическую энергию вместо использования уравнения Эйнштейна.
Считают, что электрическое поле уменьшает кинетическую энергию электрона, не учитывая отрицательный заряд электрона и направление силы.
Забывают перевести разность энергий, выраженную в электрон-вольтах, в связь $eEL$.