Решение: Красная граница фотоэффекта
При облучении натриевого фотокатода светом частотой $\nu = 7{,}0 \cdot 10^{14}$ Гц запирающее напряжение для фотоэлектронов равно $0{,}6$ В. Найдите длину волны, соответствующую «красной границе» фотоэффекта для натрия.
Ответ выразите в микрометрах и округлите до сотых.
Решение по шагам
4 шагаПо уравнению Эйнштейна для фотоэффекта работа выхода определяется как разность энергии фотона и максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.
$$A_\text{вых} = h\nu - eU_\text{зап}$$На красной границе фотоэффекта энергия фотона равна работе выхода: $A_\text{вых} = h\nu_0$. Поэтому пороговую частоту найдём по формуле
$$\nu_0 = \nu - \frac{eU_\text{зап}}{h}$$Подставим значения постоянных $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл и $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с.
$$\nu_0 = 7{,}0 \cdot 10^{14} - \frac{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}6}{6{,}63 \cdot 10^{-34}} \approx 5{,}55 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$$Вычислим длину волны красной границы и переведём её в микрометры.
$$\lambda_0 = \frac{c}{\nu_0} = \frac{3{,}0 \cdot 10^8}{5{,}55 \cdot 10^{14}} \approx 5{,}4 \cdot 10^{-7}\ \text{м} = 0{,}54\ \text{мкм}$$Где здесь ошибаются
Забывают, что энергия фотоэлектронов при запирающем напряжении равна $eU_\text{зап}$.
Используют частоту падающего света вместо пороговой частоты при расчёте длины волны красной границы.
Не переводят результат из метров в микрометры.