На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
В функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, при $k < 0$ — убывает.$$y = kx + b$$
- 2
Коэффициент $b$ равен ординате точки пересечения графика с осью $Oy$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.$$b = y(0)$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А имеет форму параболы, ветви направлены вверх, а вершина расположена выше оси $x$. Это соответствует функции:$$y=x^2+2$$
- 2
График Б является прямой, проходящей через начало координат и имеющей положительный угловой коэффициент. Это соответствует функции:$$y=2x$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
Для функции $y = kx + b$ знак $k$ определяется направлением прямой: при $k > 0$ график возрастает, при $k < 0$ — убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$
- 2
Знак $b$ определяется положением точки пересечения графика с осью $y$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.$$x = 0 \Rightarrow y = b$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция $y = \dfrac{1}{x}$ является обратной пропорциональностью, поэтому её график — гипербола. Это график 1.$$y = \dfrac{1}{x}$$
- 2
Функция $y = x + 1$ линейная, поэтому её график — прямая. Это график 3.$$y = x + 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция $y=-2x+4$ имеет отрицательный угловой коэффициент, поэтому её график убывает. Это график 3.$$k=-2<0$$
- 2
Функция $y=2x-4$ имеет положительный угловой коэффициент и пересекает ось $y$ в точке с ординатой $-4$. Это график 2.$$k=2>0,\quad b=-4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак $k$ определяют по направлению наклона прямой: возрастающая прямая имеет $k > 0$, убывающая — $k < 0$.
- 2
График А возрастает слева направо, значит $k > 0$. Он пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, значит $b < 0$. Это вариант 3.
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
В функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей параболы: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.$$a>0\text{ — ветви вверх};\quad a<0\text{ — ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть координата точки пересечения графика с осью $Oy$.$$f(0)=c$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция $y=-2x^2+2x+3$ является квадратичной. Так как коэффициент при $x^2$ отрицателен, её график — парабола с ветвями, направленными вниз.$$a=-2<0$$
- 2
Функция $y=-\dfrac{3}{x}$ имеет вид $y=\dfrac{k}{x}$ и задаёт гиперболу. При $k<0$ её ветви расположены во II и IV координатных четвертях.$$k=-3<0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
У параболы А ветви направлены вверх, поэтому $a>0$. График пересекает ось $y$ ниже оси $x$, поэтому $c<0$.$$А\to 3$$
- 2
У параболы Б ветви направлены вниз, поэтому $a<0$. График пересекает ось $y$ выше оси $x$, поэтому $c>0$.$$Б\to 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
У линейной функции $y = kx + b$ знак $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, а при $k < 0$ убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$
- 2
Знак $b$ определяется координатой точки пересечения графика с осью $y$: при $b > 0$ точка расположена выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.$$b > 0 \Rightarrow (0,b) \text{ выше начала координат};\quad b < 0 \Rightarrow (0,b) \text{ ниже начала координат}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Для квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$ знак коэффициента $a$ определяет направление ветвей параболы: при $a > 0$ ветви направлены вверх, при $a < 0$ — вниз.$$a > 0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a < 0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это значение функции при $x = 0$, поэтому он показывает координату пересечения графика с осью $y$.$$f(0) = c$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А пересекает ось $y$ в точке с ординатой $3$ и проходит через точки с увеличением $y$ на $1$ при увеличении $x$ на $1$. Это график функции $y=x+3$.$$y=x+3$$
- 2
График Б является горизонтальной прямой, расположенной на уровне $y=3$. Это график функции $y=3$.$$y=3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А имеет форму параболы с вершиной в начале координат. Ему соответствует формула $y=x^2$.$$А \to 3$$
- 2
График Б является прямой, проходящей через начало координат. Ему соответствует формула $y=2x$.$$Б \to 2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А — возрастающая прямая, пересекающая ось $y$ в точке $-1$. Это график функции $y=x-1$.$$А \rightarrow 3$$
- 2
График Б — убывающая прямая, проходящая через начало координат. Это график функции $y=-x$.$$Б \rightarrow 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, при $k < 0$ убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$
- 2
Знак $b$ определяется положением точки пересечения графика с осью $y$: при $b > 0$ она расположена выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
Для функции $y = kx + b$ знак $k$ определяется направлением прямой: при $k > 0$ она возрастает, при $k < 0$ — убывает. Знак $b$ определяется координатой точки пересечения с осью $y$.
- 2
График А убывает, поэтому $k < 0$, и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому $b < 0$. Ему соответствует вариант 1.
Ещё 2 шага — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А имеет вид прямой, проходящей через начало координат. Ему соответствует линейная функция $y=2x$.$$А \to 3$$
- 2
График Б — парабола с ветвями, направленными вниз. Ему соответствует функция $y=-x^2$.$$Б \to 2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Коэффициент $a$ определяет направление ветвей параболы: если $a>0$, ветви направлены вверх, если $a<0$ — вниз.$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому график пересекает ось $Oy$ в точке $(0;c)$. По расположению этой точки определяем знак $c$.
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой: при $k < 0$ прямая убывает, при $k > 0$ возрастает.$$k < 0 \Rightarrow \text{функция убывает};\quad k > 0 \Rightarrow \text{функция возрастает}$$
- 2
Знак коэффициента $b$ определяет положение точки пересечения графика с осью $y$: при $b < 0$ она расположена ниже начала координат, при $b > 0$ — выше.
Ещё 3 шага — в полном решении
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А является прямой, проходящей через начало координат и убывающей. Это график линейной функции $y=-x$.$$А \to 2$$
- 2
График Б имеет форму параболы, симметричной относительно оси $Oy$, с ветвями, направленными вниз. Это график функции $y=-x^2$.$$Б \to 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении