Решение: Знаки коэффициентов линейной функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
Решение по шагам
5 шаговВ функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, при $k < 0$ — убывает.
$$y = kx + b$$Коэффициент $b$ равен ординате точки пересечения графика с осью $Oy$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.
$$b = y(0)$$График А убывает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат, поэтому ему соответствует вариант 2.
$$k < 0,\ b > 0$$График Б возрастает и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, поэтому ему соответствует вариант 3.
$$k > 0,\ b < 0$$График В возрастает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат, поэтому ему соответствует вариант 1.
$$k > 0,\ b > 0$$Где здесь ошибаются
Путать знак коэффициента $k$ со знаком коэффициента $b$.
Определять знак $b$ по пересечению графика с осью $Ox$, а не с осью $Oy$.
Не учитывать, что убывающая прямая имеет отрицательный коэффициент $k$.