Решение: Знаки коэффициентов прямой
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговВ функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой: при $k < 0$ прямая убывает, при $k > 0$ возрастает.
$$k < 0 \Rightarrow \text{функция убывает};\quad k > 0 \Rightarrow \text{функция возрастает}$$Знак коэффициента $b$ определяет положение точки пересечения графика с осью $y$: при $b < 0$ она расположена ниже начала координат, при $b > 0$ — выше.
График 1 убывает и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют $k < 0$, $b < 0$ — позиция А.
График 2 убывает и пересекает ось $y$ выше начала координат, поэтому ему соответствуют $k < 0$, $b > 0$ — позиция Б.
График 3 возрастает и пересекает ось $y$ выше начала координат, поэтому ему соответствуют $k > 0$, $b > 0$ — позиция В.
Где здесь ошибаются
Путать знак коэффициента $k$ со знаком коэффициента $b$.
Определять знак $b$ по пересечению графика с осью $x$, а не с осью $y$.
Не учитывать направление наклона прямой.