Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Решение по шагам
5 шаговДля параболы $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.
$$a>0 \text{ — ветви вверх};\quad a<0 \text{ — ветви вниз}$$Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, поэтому он определяется точкой пересечения графика с осью $Oy$.
На графике А ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a>0$, $c>0$, то есть 3.
На графике Б ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a<0$, $c>0$, то есть 1.
На графике В ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a>0$, $c<0$, то есть 2.
Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по пересечению графика с осью $Oy$.
Путают знак коэффициента $a$ с направлением оси симметрии.