Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Решение по шагам
5 шаговВ функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей параболы: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.
$$a>0\text{ — ветви вверх};\quad a<0\text{ — ветви вниз}$$Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть координата точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$f(0)=c$$На графике А ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a>0$, $c>0$, номер 3.
$$А\to 3$$На графике Б ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a>0$, $c<0$, номер 1.
$$Б\to 1$$На графике В ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a<0$, $c>0$, номер 2.
$$В\to 2$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по вершине параболы, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают направление ветвей параболы со знаком коэффициента $a$.
Записывают соответствия не в порядке А, Б, В.