Используя данные из общего материала, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
- 1
Высота боковины составляет 60% ширины шины:$$H = 225 \cdot 0{,}6 = 135\ \text{мм}$$
- 2
Диаметр диска равен 17 дюймам. Переведём его в миллиметры:$$d = 17 \cdot 25{,}4 = 431{,}8\ \text{мм}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. Используйте план дачного участка из общего материала; сторона каждой клетки на плане равна…
- 1
По плану расстояние между ближайшими точками жилого дома и гаража составляет 3 клетки.$$3 \text{ клетки}$$
- 2
Сторона каждой клетки равна 2 м, поэтому расстояние в метрах равно:$$3 \cdot 2 = 6$$
Используя данные общего материала и план местности, найдите, сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское, если сначала поедут по шоссе, а затем свернут в деревне Васильево…
- 1
По плану определяем длины двух участков выбранного маршрута: по шоссе — 18 км, по грунтовой дороге — 20 км.$$s_1 = 18\ \text{км},\quad s_2 = 20\ \text{км}$$
- 2
Вычисляем время движения по шоссе со скоростью 60 км/ч и переводим его в минут.$$t_1 = \dfrac{18}{60}\cdot 60 = 18\ \text{мин}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Используя план квартиры из общего материала, определите, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне?
- 1
По плану сравниваем площади спальни и примыкающей к ней лоджии. Масштаб клеток для вычисления отношения площадей не важен.$$S_{\text{спальни}}:S_{\text{лоджии}}=2{,}25:1$$
- 2
Находим, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии:$$\dfrac{S_{\text{спальни}}-S_{\text{лоджии}}}{S_{\text{лоджии}}}\cdot100\%=\left(2{,}25-1\right)\cdot100\%=125\%$$
Используя приведённый материал, найдите длину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
- 1
Площадь листа формата А6 в $2^6$ раз меньше площади листа А0:$$S_{A6}=\frac{1}{2^6}\ \text{м}^2$$
- 2
Так как листы имеют отношение большей стороны к меньшей, равное $\sqrt{2}$, длина листа А6 составляет примерно $148$ мм.$$l\approx148\ \text{мм}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/70 R14? Результат округлите до десятых.
- 1
Диаметр диска в миллиметрах равен $14 \cdot 25{,}4 = 355{,}6$ мм.
- 2
Диаметр заводского колеса с шиной $185/70\ R14$:$$D_1 = 355{,}6 + 2 \cdot 185 \cdot 0{,}7 = 614{,}6\ \text{мм}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Используя данные таблицы, определите, в каком магазине набор из 5 л молока, 2 кг сыра «Российский» и 2 кг говядины будет стоить дешевле всего. Найдите стоимость этого набора.
- 1
Вычислим стоимость набора в каждом магазине.$$5 \cdot 44 + 2 \cdot 310 + 2 \cdot 370 = 1580$$
- 2
Для магазина в селе Николаево получаем:$$5 \cdot 48 + 2 \cdot 330 + 2 \cdot 320 = 1540$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Используя план и данные общего материала, определите, сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское, если поедут через деревню Марусино.
- 1
По плану длина маршрута через Марусино равна $14$ км.$$s=14\ \text{км}$$
- 2
Весь путь проходит по шоссе, поэтому скорость равна $25$ км/ч. Переведём время в минут:$$t=\dfrac{s}{v}\cdot 60=\dfrac{14}{25}\cdot 60=33{,}6\ \text{мин}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Используя данные из общего материала и план местности, определите, сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивная в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут через село Ровное.
- 1
По плану длина маршрута из Дивной в Ольгино через Ровное составляет $49$ км.$$s = 49\ \text{км}$$
- 2
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью $15$ км/ч. Найдём время движения в часах.$$t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{49}{15}\ \text{ч}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Используя данные общего материала и план местности, определите, сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если поедут через деревню Хомяково.
- 1
По плану определяем длину маршрута из деревни Ясная через деревню Хомяково в село Майское: $s = 56$ км.$$s = 56\ \text{км}$$
- 2
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью $20$ км/ч. Найдём время в часах:$$t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{56}{20} = 2{,}8\ \text{ч}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Используя приведённый материал о форматах бумаги, найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
- 1
Пусть ширина листа равна $x$ м. Тогда длина листа равна $x\sqrt{2}$ м, поскольку отношение большей стороны к меньшей для форматов бумаги равно $\sqrt{2}$.$$y=x\sqrt{2}$$
- 2
Площадь листа А0 равна $1$ кв. м, поэтому составим уравнение.$$x\cdot x\sqrt{2}=1$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 265/45 R18? Результат округлите до десятых.
- 1
За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине его окружности. Поэтому процент увеличения пробега равен проценту увеличения диаметра колеса.$$L = \pi D$$
- 2
Вычислим диаметр заводского колеса с шиной $245/45\ R18$.$$D_1 = 25{,}4 \cdot 18 + 2 \cdot 245 \cdot 0{,}45 = 677{,}7\ \text{мм}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Используя данные общего текста, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Автомобиль оснащён шинами с маркировкой 185/70 R14. Ответ дайте в миллиметрах.
- 1
По маркировке 185/70 R14 ширина шины равна $185$ мм, высота боковины составляет $70\%$ от ширины, а диаметр диска равен $14$ дюймам.
- 2
Найдём высоту боковины шины:$$H = 185 \cdot 0{,}70 = 129{,}5\ \text{мм}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Используя общий текст о форматах листов бумаги, определите, сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А2.
- 1
При переходе от формата А2 к формату А3 один лист разделяется на два.$$1 \cdot 2 = 2$$
- 2
При переходе от формата А3 к формату А4 каждый из двух листов снова разделяется пополам.$$2 \cdot 2 = 4$$
Используя данные общего текста, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
- 1
Высота боковины шины составляет 60% от её ширины:$$H = 205 \cdot 0{,}60 = 123\ \text{мм}$$
- 2
Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры:$$d = 16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4\ \text{мм}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.
- 1
По таблице материала определяем соответствие стоимости и нөмір печи.
- 2
15 000 рублей — стоимость печи 3; 19 500 рублей — стоимость печи 2; 18 000 рублей — стоимость печи 1.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой? Материал с планом квартиры приведён в общем блоке задания.
- 1
По плану определяем отношение площадей санузла и кладовой: площадь санузла составляет 1,5 площади кладовой.$$S_{\text{санузла}}=1{,}5S_{\text{кладовой}}$$
- 2
Находим, на сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой.
Используя данные общего текста о маркировке автомобильных шин, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Автомобиль оснащён шинами 265/70 R17. Ответ дайте в миллиметрах.
- 1
Найдём высоту боковины шины: второе число в маркировке показывает процент от ширины шины.$$H = 265 \cdot 0{,}70 = 185{,}5\ \text{мм}$$
- 2
Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры.$$d = 17 \cdot 25{,}4 = 431{,}8\ \text{мм}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам?…
- 1
Выбираем в таблице столбец с диаметром диска 18 дюймов.
- 2
В этом столбце разрешены шины шириной 215 мм и 225 мм.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?
- 1
По плану длина прямой грунтовой дороги от деревни Пирожки до села Княжеское составляет 34 км.
- 2
Скорость движения по грунтовой дороге равна 40 км/ч, поэтому время движения в часах равно:$$t = \dfrac{34}{40} = 0{,}85\ \text{ч}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде