Решение: Ширина листа формата А0
Статья к заданиюМатематический текст о форматах листов бумаги
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания
1–5
.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Используя приведённый материал о форматах бумаги, найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение по шагам
4 шагаПусть ширина листа равна $x$ м. Тогда длина листа равна $x\sqrt{2}$ м, поскольку отношение большей стороны к меньшей для форматов бумаги равно $\sqrt{2}$.
$$y=x\sqrt{2}$$Площадь листа А0 равна $1$ кв. м, поэтому составим уравнение.
$$x\cdot x\sqrt{2}=1$$Находим ширину листа.
$$x=\sqrt[4]{\frac{1}{2}}\approx 0{,}8409\text{ м}=840{,}9\text{ мм}$$Округляем до ближайшего целого числа, кратного 10.
$$840{,}9\text{ мм}\approx 840\text{ мм}$$Где здесь ошибаются
Находят длину листа вместо ширины.
Не переводят метры в миллиметры.
Округляют до целого числа, а не до числа, кратного 10.