Решение: Пробег при замене шин
Статья к заданиюТекст о маркировке автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 235/65 R17.
Используя данные общего текста о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские колёса с шинами 235/65 R17 колёсами с шинами 245/65 R17. Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
4 шагаДиаметр диска для обоих колёс одинаков: $17\cdot25{,}4=431{,}8$ мм.
Диаметр заводского колеса с шиной 235/65 R17 равен:
$$D_1=431{,}8+2\cdot235\cdot0{,}65=737{,}3\text{ мм}$$Диаметр нового колеса с шиной 245/65 R17 равен:
$$D_2=431{,}8+2\cdot245\cdot0{,}65=750{,}3\text{ мм}$$Поскольку длина окружности пропорциональна диаметру, процент увеличения пробега равен:
$$\frac{750{,}3-737{,}3}{737{,}3}\cdot100\%\approx1{,}763\%\approx1{,}8\%$$Где здесь ошибаются
Не учитывать высоту обеих боковин шины.
Использовать ширину шины вместо полного диаметра колеса.
Округлить результат не до десятых.