Решение: Расчёт времени маршрута
Документ к заданиюТекстовая задача по математике о маршрутах между населёнными пунктами
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
[На плане изображены населённые пункты 1, 2, 3 и 4, пруд, шоссе и грунтовые дороги; длина стороны каждой клетки — 2 км.]
Используя данные общего материала и план местности, найдите, сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское, если сначала поедут по шоссе, а затем свернут в деревне Васильево на прямую грунтовую дорогу, проходящую мимо пруда.
Решение по шагам
4 шагаПо плану определяем длины двух участков выбранного маршрута: по шоссе — 18 км, по грунтовой дороге — 20 км.
$$s_1 = 18\ \text{км},\quad s_2 = 20\ \text{км}$$Вычисляем время движения по шоссе со скоростью 60 км/ч и переводим его в минуты.
$$t_1 = \dfrac{18}{60}\cdot 60 = 18\ \text{мин}$$Вычисляем время движения по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч.
$$t_2 = \dfrac{20}{40}\cdot 60 = 30\ \text{мин}$$Складываем времена движения на обоих участках.
$$t = t_1 + t_2 = 18 + 30 = 48\ \text{мин}$$Где здесь ошибаются
Использовать скорость 60 км/ч для всего маршрута.
Забыть перевести время из часов в минуты.
Сложить длины участков, не учитывая разные скорости движения.