Расчёт времени маршрута
Документ к заданиюТекстовая задача по математике о маршрутах между населёнными пунктами
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
[На плане изображены населённые пункты 1, 2, 3 и 4, пруд, шоссе и грунтовые дороги; длина стороны каждой клетки — 2 км.]
Используя данные общего материала и план местности, найдите, сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское, если сначала поедут по шоссе, а затем свернут в деревне Васильево на прямую грунтовую дорогу, проходящую мимо пруда.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Васильево на прямую грунтовую дорогу, которая проходит мимо пруда? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разделите маршрут на участок по шоссе и участок по грунтовой дороге.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Время движения на каждом участке найдите по формуле $t = \dfrac{s}{v}$, затем сложите полученные времена.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
По плану длина участка от Пирожков до Васильева по шоссе равна 18 км, а длина грунтовой дороги от Васильева до Княжеского — 20 км. Поэтому $t = \dfrac{18}{60} \cdot 60 + \dfrac{20}{40} \cdot 60 = 18 + 30 = 48$ минут.