Решение: Расчёт времени маршрута
Документ к заданиюТекстовая задача по математике о маршрутах между населёнными пунктами
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания
1
–
5
.
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
На плане отмечены населённые пункты: 1 — Масловка, 2 — Вёсенка, 3 — Полянка, 4 — Захарово. На плане также изображён пруд. Сторона каждой клетки равна 1 км.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Вёсенка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда? Используйте план местности из общего материала.
Решение по шагам
3 шагаПо плану длина пути от Масловки до Вёсенки по шоссе равна 6 км, а длина прямой тропинки от Вёсенки до Захарова равна 25 км.
$$s_1 = 6\ \text{км},\quad s_2 = 25\ \text{км}$$Найдём время движения по шоссе со скоростью 20 км/ч и по тропинке со скоростью 15 км/ч.
$$t = \dfrac{6}{20} \cdot 60 + \dfrac{25}{15} \cdot 60$$Вычислим общее время в минутах.
$$t = 18 + 100 = 118\ \text{мин}$$Где здесь ошибаются
Используют одну скорость для всего маршрута.
Забывают перевести время из часов в минуты.
Складывают расстояния, но не учитывают разные скорости движения.