Решение: Отношение сторон листа А1
Статья к заданиюМатематический текст о форматах листов бумаги
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания
1–5
.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Используя общий материал о форматах листов бумаги, найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Решение по шагам
4 шагаПри разрезании листа пополам его стороны меняются так, что отношение большей стороны к меньшей остаётся постоянным. Обозначим это отношение через $k$.
После разрезания листа большая сторона становится меньшей стороной нового листа, а меньшая сторона делится пополам. Из подобия получаем $k=\dfrac{1}{k/2}$.
Решаем уравнение: $k^2=2$, поэтому $k=\sqrt{2}\approx 1{,}414$.
Округляем до десятых: $1{,}4$.
Где здесь ошибаются
Округляют значение $\sqrt{2}$ до целых.
Путают отношение большей стороны к меньшей с обратным отношением.