Решение: Пробег автомобиля и размер шин
Статья к заданиюТекст к заданиям 1–5: маркировка автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 245/45 R18.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 265/45 R18? Результат округлите до десятых.
Используйте материал к заданиям 1–5.
Решение по шагам
4 шагаЗа один оборот колесо проходит расстояние, равное длине его окружности. Поэтому процент увеличения пробега равен проценту увеличения диаметра колеса.
$$L = \pi D$$Вычислим диаметр заводского колеса с шиной $245/45\ R18$.
$$D_1 = 25{,}4 \cdot 18 + 2 \cdot 245 \cdot 0{,}45 = 677{,}7\ \text{мм}$$Вычислим диаметр нового колеса с шиной $265/45\ R18$.
$$D_2 = 25{,}4 \cdot 18 + 2 \cdot 265 \cdot 0{,}45 = 695{,}7\ \text{мм}$$Найдём процент увеличения пробега и округлим результат до десятых.
$$\dfrac{D_2-D_1}{D_1}\cdot 100\% = \dfrac{695{,}7-677{,}7}{677{,}7}\cdot 100\% \approx 2{,}7\%$$Где здесь ошибаются
Сравнивают только ширину шин, не учитывая высоту боковины.
Не переводят диаметр диска из дюймов в миллиметры.
Вычисляют процент увеличения относительно нового диаметра, а не заводского.