241ФИПИ D4025B№ 21Высокая Фотокатод с работой выхода $4{,}42 \cdot 10^{-19}\ \text{Дж}$ освещается монохроматическим светом. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией…
- 1
Так как скорость электронов перпендикулярна линиям магнитной индукции, магнитная сила сообщает электронам центростремительное ускорение.$$evB = \frac{mv^2}{r}$$
- 2
Из уравнения движения найдём импульс электрона.$$p = mv = eBr$$
Ещё 4 шага — в полном решении
242ФИПИ EB5C27№ 21Повышенная Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}\ \text{эВ}$, где $n = 1, 2, 3, \ldots$. При переходе из состояния $E_2$ в состояние $E_1$ атом испускает…
- 1
Найдём энергию электрона на втором и первом энергетических уровнях:$$E_2=-\frac{13{,}6}{2^2}=-3{,}4\ \text{эВ},\quad E_1=-\frac{13{,}6}{1^2}=-13{,}6\ \text{эВ}$$
- 2
При переходе с уровня $E_2$ на уровень $E_1$ испускается фотон с энергией, равной разности энергий уровней:$$h\nu=E_2-E_1=(-3{,}4)-(-13{,}6)=10{,}2\ \text{эВ}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
243ФИПИ F4B3A9№ 21Высокая Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси $OX$ с катода фотоэлемента под действием света, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть напряжённость…
- 1
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.$$K_{\max}=h\nu-A_\text{вых}$$
- 2
Вычислим максимальную кинетическую энергию, используя значение постоянной Планка в электрон-вольтах.$$K_{\max}=4{,}14\cdot10^{-15}\cdot6{,}4\cdot10^{14}-2{,}39\approx0{,}260\ \text{эВ}$$
Ещё 4 шага — в полном решении
244ФИПИ FCD901№ 21Высокая Электрон, имеющий импульс $p = 2 \cdot 10^{-24}\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией $E_n$ ($n = 2$). В процессе образования…
- 1
Начальная кинетическая энергия электрона определяется его импульсом:$$E_k = \dfrac{p^2}{2m_e} = \dfrac{(2 \cdot 10^{-24})^2}{2 \cdot 9{,}1 \cdot 10^{-31}} \approx 2{,}20 \cdot 10^{-18}\ \text{Дж}$$
- 2
Переведём кинетическую энергию в электронвольты:$$E_k \approx \dfrac{2{,}20 \cdot 10^{-18}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} \approx 13{,}7\ \text{эВ}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
245ФИПИ 0B7954№ 22Высокая Фототок с литиевого фотокатода, освещаемого монохроматическим излучением с длиной волны $\lambda_0$, прекращается при некотором значении запирающего напряжения. Если длину волны изменить в $1{,}5$…
- 1
Поскольку запирающее напряжение увеличивается, длина волны уменьшается в $1{,}5$ раза: $\lambda_1=\lambda_0/1{,}5$. Поэтому энергия фотона увеличивается в $1{,}5$ раза.$$E_1=1{,}5E_0$$
- 2
По уравнению фотоэффекта энергия фотона расходуется на работу выхода и сообщение электрону максимальной кинетической энергии.$$E_0=A+eU_0,\qquad E_1=A+eU_1$$
Ещё 3 шага — в полном решении
246ФИПИ 2F6B86№ 22Повышенная Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны $\lambda = 1{,}1 \cdot 10^{-10}\ \text{м}$ падает по нормали на пластинку и создаёт давление $P = 1{,}26 \cdot 10^{-6}\ \text{Па}$. При этом…
- 1
Импульс одного фотона определяется через длину волны:$$p_\gamma = \frac{h}{\lambda}$$
- 2
При отражении фотона от пластинки его импульс меняется на величину $2p_\gamma$. Проходящие фотоны не передают пластинке импульс, поскольку поглощением и рассеянием можно пренебречь.$$\Delta p = 2\frac{h}{\lambda}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
247ФИПИ 703B07№ 22Повышенная Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из металлической пластинки под действием света, равна $2\ \text{эВ}$. Длина волны падающего монохроматического света составляет…
- 1
На красной границе фотоэффекта энергия фотона равна работе выхода: $E_0 = A_\text{вых}$.
- 2
Длина волны падающего света равна $\dfrac{2}{3}\lambda_0$, поэтому энергия фотона в полтора раза больше энергии на красной границе:$$E_\gamma = \frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\frac{2}{3}\lambda_0} = \frac{3}{2}A_\text{вых}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
248ФИПИ 8A9F85№ 22Повышенная Работа выхода электронов из металла равна $1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Дж. Задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов, вылетевших с поверхности этого металла под действием излучения с некоторой…
- 1
Работа выхода равна $1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Дж, то есть 1 эВ. При задерживающей разности потенциалов 3 В максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 3 эВ.$$E_{k\,\max}=eU_\text{з}=3\ \text{эВ}$$
- 2
По уравнению Эйнштейна энергия исходного фотона равна сумме работы выхода и максимальной кинетической энергии электронов.$$E_{\gamma}=A_\text{вых}+E_{k\,\max}=1+3=4\ \text{эВ}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
249ФИПИ A32077№ 22Повышенная Сколько фотонов видимого света с длиной волны $0{,}45\ \text{мкм}$ попадает на сетчатку глаза за $2\ \text{с}$, если мощность поглощённого сетчаткой излучения на этой длине волны составляет…
- 1
Полная энергия излучения, поглощённого сетчаткой за время $t$, равна:$$E = Pt$$
- 2
Энергия одного фотона с длиной волны $\lambda$ равна:$$E_\text{ф} = \frac{hc}{\lambda}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
250ФИПИ A7B3E5№ 22Повышенная Энергия фотона в потоке фотонов, падающих на поверхность металла, в 2 раза превышает работу выхода электронов из металла. Во сколько раз надо увеличить частоту падающего излучения, чтобы…
- 1
По условию энергия исходного фотона в два раза больше работы выхода:$$h\nu_1 = 2A_\text{вых}$$
- 2
Из уравнения Эйнштейна найдём начальную максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:$$E_{\text{к1 max}} = h\nu_1 - A_\text{вых} = 2A_\text{вых} - A_\text{вых} = A_\text{вых}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
251ФИПИ B387DC№ 22Высокая Монохроматический свет частотой $6{,}2 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$ падает на поверхность фотокатода с работой выхода $A$. Электроны, вылетевшие горизонтально в северном направлении, попадают в…
- 1
Для электрона электрическая сила направлена противоположно электрическому полю, то есть на восток. При заданных направлениях скорости и магнитного поля магнитная сила для отрицательного заряда направлена на запад.$$F_\text{э}=eE,\qquad F_\text{м}=evB$$
- 2
Чтобы результирующая сила была направлена на восток, электрическая сила должна быть больше магнитной.$$eE>evB,\qquad v<\frac{E}{B}$$
Ещё 5 шагов — в полном решении
252ФИПИ BF110A№ 22Повышенная Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E_n = -\dfrac{13{,}6\ \text{эВ}}{n^2}$, где $n = 1, 2, 3, \ldots$. При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает…
- 1
Частота фотона пропорциональна энергии фотона, поэтому отношение частот равно отношению разностей энергий соответствующих уровней:$$\nu = \dfrac{\Delta E}{h}, \qquad \beta = \dfrac{\nu_{\text{Л,min}}}{\nu_{\text{Б,max}}} = \dfrac{\Delta E_{\text{Л,min}}}{\Delta E_{\text{Б,max}}}$$
- 2
Минимальной частоте в серии Лаймана соответствует переход с уровня $n = 2$ на уровень $n = 1$, так как это переход между ближайшими уровнями серии.$$\Delta E_{\text{Л,min}} = E_2 - E_1 = -\dfrac{13{,}6}{2^2} - (-13{,}6) = 10{,}2\ \text{эВ}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
253ФИПИ CEDDE6№ 22Повышенная При облучении фотокатода ультрафиолетовым излучением с длиной волны $\lambda = 300\ \text{нм}$ задерживающее напряжение для фотоэлектронов равно $0{,}9\ \text{В}$. Какова длина волны…
- 1
По уравнению Эйнштейна энергия фотона расходуется на совершение работы выхода и сообщение фотоэлектрону максимальной кинетической энергии.$$\frac{hc}{\lambda}=A_\text{вых}+eU_\text{з}$$
- 2
На красной границе фотоэффекта кинетическая энергия электронов равна нулю, поэтому работа выхода связана с предельной длиной волны следующим образом:$$A_\text{вых}=\frac{hc}{\lambda_0}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
254ФИПИ DD17C6№ 22Повышенная Фотокатод облучают светом с длиной волны $\lambda = 200\ \text{нм}$. «Красная граница» фотоэффекта для вещества фотокатода $\lambda_0 = 290\ \text{нм}$. Какое напряжение $U$ нужно создать между…
- 1
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:$$h\nu = A_{\text{вых}} + E_{\text{к max}}$$
- 2
При создании задерживающего напряжения фототок прекращается, когда максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна работе электрического поля:$$E_{\text{к max}} = eU$$
Ещё 3 шага — в полном решении
255ФИПИ 0EF025№ 23Повышенная Детектор полностью поглощает падающий на него свет частотой $\nu = 6 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$. За время $t = 5\ \text{с}$ детектор поглощает $N = 3 \cdot 10^5$ фотонов. Какова мощность излучения…
- 1
Энергия одного фотона определяется формулой:$$E_\text{ф} = h\nu$$
- 2
Так как детектор поглощает $N$ фотонов, полная поглощённая энергия равна:$$E = Nh\nu$$
Ещё 2 шага — в полном решении
256ФИПИ D6F721№ 24Высокая В открытый контейнер объёмом $50\ \text{мл}$ поместили $1\ \text{г}$ изотопа полония-210. Затем контейнер герметично закрыли. Данный изотоп полония радиоактивен и претерпевает альфа-распад с…
- 1
После закрытия контейнера находящийся в нём воздух сохраняет атмосферное давление $p_0=10^5\ \text{Па}$. При распаде полония образуются альфа-частицы, которые превращаются в атомы гелия и увеличивают количество газа.
- 2
Переведём время и температуру в необходимые единицы: $t=5\cdot 7=35$ дней, $T=45+273=318\ \text{К}$, $V=50\ \text{мл}=5\cdot10^{-5}\ \text{м}^3$.
Ещё 3 шага — в полном решении
257ФИПИ 002D3A№ 25Повышенная Электромагнитное излучение с длиной волны $3{,}3 \cdot 10^{-7}\ \text{м}$ используется для нагревания воды. Какую массу воды можно нагреть за $70\ \text{с}$ на $10\ ^\circ\text{C}$, если источник…
- 1
За время $t$ источник излучает количество фотонов $N = nt$.$$N = 10^{20} \cdot 70 = 7{,}0 \cdot 10^{21}$$
- 2
Энергия одного фотона равна энергии кванта электромагнитного излучения.$$E_{\text{ф}} = \frac{hc}{\lambda}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
258ФИПИ 0BACBC№ 25Повышенная Частота световой волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для калия, $\nu_1 = 5{,}33 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$. Этой волной облучают фотокатод, изготовленный из некоторого другого…
- 1
Для калия частота $\nu_1$ является красной границей, поэтому энергия фотона полностью расходуется на совершение работы выхода:$$A_{\text{вых, K}} = h\nu_1$$
- 2
Для другого металла при облучении той же световой волной энергия фотона равна сумме работы выхода и максимальной кинетической энергии электронов:$$h\nu_1 = A_{\text{вых}} + E_{\text{к max}}$$
Ещё 4 шага — в полном решении
259ФИПИ 19794E№ 25Повышенная Фотоэлектроны, выбитые монохроматическим светом из металла с работой выхода $A_{\text{вых}} = 1{,}89\ \text{эВ}$, попадают в однородное электрическое поле $E = 100\ \text{В/м}$. Какова частота света…
- 1
При движении электрона вдоль линий напряжённости электрическое поле тормозит его. Работа поля по модулю равна начальной максимальной кинетической энергии фотоэлектрона:$$K_{\max}=eEd$$
- 2
В электрон-вольтах энергия, приобретённая при торможении, равна произведению напряжённости поля на путь, выраженному в вольтах:$$eEd = e\cdot 100\cdot 8{,}7\cdot 10^{-3}\ \text{В}=0{,}87\ \text{эВ}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
260ФИПИ 3926A9№ 25Повышенная На плоскую цинковую пластинку ($A_{\text{вых}} = 3{,}75$ эВ) падает электромагнитное излучение с длиной волны $0{,}3$ мкм. Какова напряжённость задерживающего однородного электрического поля, вектор…
- 1
Энергия фотона определяется формулой:$$E_\gamma = \frac{hc}{\lambda}$$
- 2
Приближённо используем значение $hc \approx 1240$ эВ·нм. Длина волны $0{,}3$ мкм равна $300$ нм, поэтому энергия фотона:$$E_\gamma = \frac{1240}{300} \approx 4{,}13\ \text{эВ}$$
Ещё 3 шага — в полном решении