Решение: Красная граница фотоэффекта
Частота световой волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для калия, $\nu_1 = 5{,}33 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$. Этой волной облучают фотокатод, изготовленный из некоторого другого металла. При этом оказалось, что максимальная кинетическая энергия выбитых электронов в 3 раза меньше работы выхода из этого металла. Определите частоту $\nu_2$, соответствующую «красной границе» фотоэффекта для этого металла.
Решение по шагам
6 шаговДля калия частота $\nu_1$ является красной границей, поэтому энергия фотона полностью расходуется на совершение работы выхода:
$$A_{\text{вых, K}} = h\nu_1$$Для другого металла при облучении той же световой волной энергия фотона равна сумме работы выхода и максимальной кинетической энергии электронов:
$$h\nu_1 = A_{\text{вых}} + E_{\text{к max}}$$По условию максимальная кинетическая энергия в 3 раза меньше работы выхода:
$$E_{\text{к max}} = \frac{1}{3}A_{\text{вых}}$$Подставим это соотношение в уравнение Эйнштейна:
$$h\nu_1 = A_{\text{вых}} + \frac{1}{3}A_{\text{вых}} = \frac{4}{3}A_{\text{вых}}$$На красной границе для данного металла работа выхода равна энергии фотона с частотой $\nu_2$:
$$A_{\text{вых}} = h\nu_2$$Следовательно, частота красной границы равна:
$$\nu_2 = \frac{3}{4}\nu_1 = \frac{3}{4} \cdot 5{,}33 \cdot 10^{14} \approx 4{,}00 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$$$\nu_2 \approx 4{,}00 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Путать красную границу с частотой используемой световой волны.
Считать, что кинетическая энергия равна работе выхода, хотя по условию она в 3 раза меньше.
Записывать уравнение фотоэффекта без учёта максимальной кинетической энергии электронов.