Дайте развернутый ответ:
a) Решите уравнение $2\cdot \sin \left(\frac{x}{2}\right)\cdot \cos \left(\frac{x}{2}\right)-{\cos }^2\left(x\right)-\sin \left(x\right)\cdot (2\cdot {\sin }^2(x)-1)=0$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{-31\cdot \pi }{6};\frac{-23\cdot \pi }{6}]$