Дайте развернутый ответ:
a) Решите уравнение $2\cdot \cos \left(\frac{x}{2}\right)\cdot \sin \left(\frac{x}{2}\right)-(1-{\sin }^2(x\left)\right)+(2\cdot {\cos }^2(x)-1)\cdot \sin \left(x\right)=0$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{47\cdot \pi }{6};\frac{29\cdot \pi }{3}]$