Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор) - Задание 40 (НЦТ)

Группа задач по сложной стереометрии, включающая комбинации фигур, сечения и задачи с множественным выбором ответов. Эти задачи требуют глубокого понимания пространственных отношений и умения применять теоремы и формулы для решения задач на нахождение углов, длин и площадей в пространстве.

Мультивыбор: системы уравнений - Задание 39 (НЦТ)

Группа задач, в которых требуется решить системы уравнений, часто встречающихся в экзаменационных заданиях. Задачи направлены на проверку навыков работы с уравнениями и системами уравнений, а также на умение применять теоретические знания на практике.

Мультивыбор: прогрессии и последовательности - Задание 38 (НЦТ)

Задачи на определение чисел, образующих геометрическую и арифметическую прогрессии, с использованием условий на их суммы и разности. Необходимо выявить закономерности и выбрать правильные варианты ответов.

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений - Задание 37 (НЦТ)

Группа задач, в которых требуется вычислить значения тригонометрических выражений, используя комплексные числа. Задачи направлены на проверку умения работать с комплексными числами и их модулями, а также на знание тригонометрических формул.

Мультивыбор: числовые выражения - Задание 36 (НЦТ)

Задачи на нахождение количества делителей числа. Эти задачи требуют знания основ делимости и умения разлагать числа на простые множители. Подходят для учеников старших классов, изучающих основы алгебры и теории чисел.

Прогрессии: соответствие - Задание 35 (НЦТ)

Задачи на тему прогрессий, где требуется определить соответствие между различными математическими выражениями и формулами. Включает в себя работу с уравнениями, нахождение зависимости одной величины от другой, а также использование известных формул для решения задач.

Уравнения, уравнения с параметром - Задание 34 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению уравнений и уравнений с параметрами, которые могут встречаться в экзаменах НЦТ. Задачи требуют применения знаний алгебры и геометрии для нахождения неизвестных величин или параметров. Пример задачи включает нахождение площади треугольника с использованием тригонометрических функций и свойств прямоугольных треугольников.

Числа и многочлены - Задание 33 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению иррациональных уравнений, где необходимо найти сумму и произведение корней. Задачи требуют навыков работы с корнями и преобразованиями уравнений для нахождения решений.

Элементы фигур - Задание 32 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена нахождению элементов арифметической прогрессии, таких как разность, первый член и определенные члены прогрессии, на основе известных значений. Задачи требуют применения формул арифметической прогрессии и навыков алгебраических преобразований.

Характеристики функций - Задание 31 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена нахождению характеристик квадратичных функций, таких как вершина параболы и наименьшее или наибольшее значение функции. Задачи требуют знания основ алгебры и математического анализа, включая умение находить производные и решать уравнения.

Сюжетное задание - Задача 5 - Задание 30 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению систем уравнений, включающих логарифмические и квадратные уравнения. Задачи требуют умения работать с логарифмами и алгебраическими выражениями, а также навыков в решении систем уравнений.

Сюжетное задание - Задача 4 - Задание 29 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена анализу данных, представленных в виде диаграмм, и требует выполнения сравнительных расчетов. Учащимся необходимо использовать информацию с диаграмм для решения задач, таких как определение соотношений между величинами, представление ответов в виде дробей и других математических форматов.

Сюжетное задание - Задача 3 - Задание 28 (НЦТ)

Данная группа задач посвящена анализу данных и расчету объемов добычи нефти. Учащимся предлагается определить объем добычи нефти в заданном году для определенного недропользователя, используя предоставленные данные и округляя результат до десятых.

Сюжетное задание - Задача 2 - Задание 27 (НЦТ)

Группа задач, в которых требуется найти решение систем уравнений, включающих как алгебраические, так и логарифмические выражения. Задачи направлены на развитие навыков работы с различными типами уравнений и их совместного решения.

Сюжетное задание - Задача 1 - Задание 26 (НЦТ)

Эта задача требует нахождения площади поверхности сложных геометрических фигур, таких как 'уголки'. Задача ориентирована на развитие пространственного мышления и навыков работы с геометрическими формулами.

Касательные к графикам функций - Задание 25 (НЦТ)

Задачи на нахождение касательных к графикам функций, которые требуют применения знаний о производных и геометрических свойствах графиков. Такие задачи часто встречаются в экзаменах и проверяют умение анализировать функции и их графики.

Трансцедентные неравенства - Задание 24 (НЦТ)

Задачи на тему трансцендентных неравенств, которые требуют от учащихся умения решать неравенства, содержащие трансцендентные функции, такие как экспоненты, логарифмы и тригонометрические функции. Эти задачи направлены на развитие навыков анализа и синтеза информации, а также на применение различных методов решения неравенств.

Логарифмические уравнения - Задание 23 (НЦТ)

Группа задач по логарифмическим уравнениям, включающая задания, требующие применения свойств логарифмов и алгебраических преобразований для нахождения решений. Эти задачи часто встречаются в экзаменационных тестах и требуют уверенного владения основами логарифмической функции.

Преобразование алгебраических выражений - Задание 22 (НЦТ)

Группа задач посвящена преобразованию алгебраических выражений, включая задачи на комбинаторику, такие как выбор подмножеств из множества. Эти задачи требуют применения знаний алгебры и комбинаторики для нахождения количества способов выбора элементов.

Векторы - Задание 21 (НЦТ)

Задачи этой группы направлены на изучение и применение векторной геометрии для решения практических задач, таких как вычисление периметров и площадей фигур, представленных в виде изображений. Учащиеся должны использовать знания о векторах, чтобы анализировать и решать задачи, связанные с геометрическими фигурами.

Прогрессии и последовательности - Задание 20 (НЦТ)

Задачи на тему прогрессий и последовательностей, которые требуют применения знаний о геометрических и арифметических прогрессиях, а также умений работать с координатами точек и отношениями отрезков. Включают задачи на нахождение координат точек, делящих отрезки в заданном отношении, и использование свойств трапеций.

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники - Задание 19 (НЦТ)

Группа задач по планиметрии, посвященная изучению свойств и решений задач, связанных с четырехугольниками и многоугольниками. Задания направлены на развитие навыков работы с геометрическими фигурами, их свойствами и взаимосвязями, а также на применение теорем и аксиом для решения задач.

Определенный интеграл: площадь фигур - Задание 18 (НЦТ)

Задачи на нахождение площади фигур с использованием определенного интеграла. Эти задачи требуют знания математического анализа и умения применять интегралы для вычисления площадей под кривыми.

Системы трансцедентных уравнений или неравенств - Задание 17 (НЦТ)

Группа задач, посвященная решению систем трансцендентных уравнений или неравенств, которые требуют применения различных алгебраических и аналитических методов. Эти задачи часто встречаются в экзаменационных заданиях и требуют от учащихся умения упрощать выражения, работать с корнями и рационализировать дроби.

Трансцедентные уравнения - Задание 16 (НЦТ)

Группа задач, посвященная решению трансцендентных уравнений, которые включают в себя экспоненциальные и логарифмические функции. Эти задачи требуют применения различных методов преобразования и упрощения уравнений для нахождения решений.

Cтереометрия: многогранники - Задание 15 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена стереометрии и многогранникам. Задачи требуют определения неравенств, соответствующих изображениям многогранников. Учащиеся должны уметь анализировать геометрические фигуры и применять знания о многогранниках для решения задач.

Определенный интеграл - Задание 14 (НЦТ)

Группа задач посвящена решению систем неравенств, где необходимо определить множество решений для заданных условий. Задачи требуют применения знаний о решении квадратных неравенств и анализа знаков произведений. Эти задачи помогают развивать навыки работы с неравенствами и системами уравнений.

Планиметрия: треугольники - Задание 13 (НЦТ)

Группа задач по планиметрии, посвященная изучению свойств и характеристик треугольников. Задания включают в себя нахождение углов, сторон, площадей и периметров треугольников, а также применение теорем и аксиом, связанных с треугольниками. Эти задачи помогают развивать навыки геометрического мышления и применения теоретических знаний на практике.

Целые и рациональные неравенства - Задание 12 (НЦТ)

Задачи на целые и рациональные неравенства, часто встречающиеся в экзаменах НЦТ. Эти задачи требуют умения работать с неравенствами, понимания их свойств и применения различных методов решения, таких как графический метод или метод интервалов.

Первообразная, производная, значение производной в точке - Задание 11 (НЦТ)

Задачи этой группы направлены на изучение и применение понятий первообразной и производной, а также вычисление значения производной в конкретной точке. Эти задачи требуют знания основ математического анализа и умения упрощать выражения.

Тригонометрическое уравнение - Задание 10 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению тригонометрических уравнений, которые часто встречаются в экзаменационных заданиях, таких как НЦТ. Задачи требуют умения преобразовывать тригонометрические выражения и находить корни уравнений в заданных интервалах.

Система неравенств - Задание 9 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена нахождению области значений квадратных функций и решению систем неравенств. Задачи требуют умения работать с квадратными уравнениями, анализировать их графики и определять области значений. Основное внимание уделяется методам решения неравенств и применению их к функциям.

Стереометрия: круглые тела - Задание 8 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена стереометрии, в частности, круглым телам, таким как сферы, цилиндры и конусы. Задачи требуют применения формул для расчета объемов и площадей поверхностей, а также решения систем уравнений, связанных с геометрическими фигурами.

Неопределенный интеграл - Задание 7 (НЦТ)

Группа задач посвящена вычислению неопределенных интегралов и включает задания, которые требуют выполнения действий с дробями и числами. Эти задачи направлены на развитие навыков работы с математическими выражениями и понимание основ математического анализа.

Системы алгебраических уравнений - Задание 6 (НЦТ)

Группа задач посвящена решению систем алгебраических уравнений, где требуется найти разность между переменными, являющимися решениями системы. Задачи требуют применения навыков алгебры и умения работать с уравнениями.

Целые и рациональные уравнения - Задание 5 (НЦТ)

Задачи на нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, где необходимо применить формулу суммы для бесконечной прогрессии и упростить выражение.

Одночлены и многочлены - Задание 4 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению задач на тему одночленов и многочленов. Задачи требуют применения знаний алгебры для решения уравнений и анализа ситуаций, связанных с движением и изменением скорости. В задачах необходимо использовать навыки работы с многочленами и одночленами, а также решать практические задачи, такие как вычисление времени в пути с учетом изменений скорости.

Вычисление значений тригонометрических выражений - Задание 3 (НЦТ)

Задачи на вычисление значений тригонометрических выражений требуют от учащихся применения знаний алгебры и уравнений для решения систем уравнений, включающих тригонометрические функции. Эти задачи направлены на развитие навыков аналитического мышления и умения работать с тригонометрическими формулами.

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений - Задание 2 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена упрощению и вычислению значений алгебраических выражений. Задачи требуют от учащихся навыков работы с дробями, степенями и квадратными уравнениями. Основная цель - научиться приводить выражения к более простому виду и решать уравнения, используя различные алгебраические методы.

Числовые алгебраические выражения - Задание 1 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена упрощению числовых алгебраических выражений, в частности, избавлению от иррациональности в знаменателе. Такие задачи требуют от учащихся навыков работы с корнями и рационализации знаменателей.

Истинное утверждение - Другое - Задание 19 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, в которых необходимо определить истинность различных математических утверждений. Задачи направлены на проверку знаний в области геометрии и алгебры, а также на умение логически анализировать предложенные высказывания. Подобные задачи часто встречаются в экзаменационных материалах ОГЭ.

Истинное утверждение с треугольником - Задание 19 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на определение истинности утверждений о геометрических фигурах, таких как треугольники, трапеции и ромбы. Необходимо анализировать каждое утверждение и определять его истинность на основе знаний геометрии.

Истинное утверждение с окружностью - Задание 19 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы требуют от учащихся умения определять истинность различных математических утверждений, связанных с геометрическими свойствами окружности и треугольников. Учащимся необходимо проанализировать предложенные высказывания и выбрать те, которые являются истинными, основываясь на известных теоремах и аксиомах.

Истинное утверждение с прямоугольником - Задание 19 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена выбору истинного утверждения из предложенных вариантов. Задачи направлены на проверку знаний в области геометрии, в частности, свойств фигур и теорем. Учащимся необходимо анализировать каждое утверждение и выбирать то, которое соответствует математическим истинам.

Истинное утверждение с квадратом - Задание 19 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, в которых необходимо определить истинность утверждений, связанных с геометрическими фигурами и их свойствами. Задачи требуют знания основных геометрических теорем и свойств фигур, таких как параллелограммы, треугольники и трапеции.

Геометрическая задача XV - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена нахождению различных геометрических характеристик четырёхугольников, вписанных в окружность. Задачи требуют применения теорем о вписанных и описанных окружностях, а также знания свойств углов и диагоналей в таких четырёхугольниках.

Геометрическая задача XIV - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению геометрических задач, связанных с трапециями. Задачи требуют применения знаний о свойствах углов, отрезков и средних линий трапеции. Учащимся необходимо использовать теоремы и формулы для нахождения неизвестных величин, таких как основания трапеции.

Геометрическая задача XIII - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена решению геометрических задач, связанных с треугольниками и окружностями. Задачи требуют применения знаний о косинусах углов, свойствах касательных и окружностей, а также умений работать с геометрическими построениями. Эти задачи часто встречаются в ОГЭ и требуют хорошего понимания геометрических принципов.

Геометрическая задача XII - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению геометрических задач, связанных с прямоугольными треугольниками и окружностями. Задачи требуют применения знаний о высотах, диаметрах окружностей и свойствах пересечения окружностей со сторонами треугольников. Основное внимание уделяется нахождению длин отрезков и применению теорем о прямоугольных треугольниках.

Геометрическая задача XI - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, посвященная решению геометрических задач, встречающихся в ОГЭ. Задачи требуют применения знаний о свойствах четырёхугольников, углов и расстояний. Участникам необходимо использовать теоремы и аксиомы для нахождения неизвестных величин.

Геометрическая задача X - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, связанных с решением геометрических задач на трапеции, которые включают нахождение длин отрезков, углов и других геометрических величин. Задачи ориентированы на подготовку к ОГЭ и требуют применения знаний о параллельных прямых, пропорциях и свойствах трапеций.

Геометрическая задача IX - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, посвященная геометрическим задачам, встречающимся в ОГЭ. Эти задачи требуют применения знаний о свойствах окружностей, касательных и расстояниях между геометрическими объектами.

Геометрическая задача VIII - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена решению геометрических задач, связанных с треугольниками и окружностями. Задачи требуют применения знаний о высотах, точках пересечения и свойствах окружностей. Учащиеся должны уметь находить длины отрезков, используя данные о пересечении высот и окружностей.

Геометрическая задача VII - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Геометрическая задача VII - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ) включает задачи на применение свойств треугольников и окружностей. Эти задачи требуют знания теорем о перпендикулярных прямых, центрах окружностей, а также умения находить длины отрезков и углы в треугольниках.

Геометрическая задача VI - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена геометрическим задачам, часто встречающимся на ОГЭ. Задачи требуют знания свойств треугольников, биссектрис, медиан и их взаимного расположения. Учащимся предстоит применять теоремы и аксиомы для нахождения неизвестных сторон и углов треугольников.

Геометрическая задача V - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, посвященная решению геометрических задач, связанных с трапециями. Задачи требуют нахождения различных геометрических величин, таких как радиус окружности, проходящей через определенные точки и касающейся заданной прямой. Эти задачи встречаются в экзамене ОГЭ и требуют применения теорем и свойств трапеций.

Геометрическая задача IV - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, посвященная геометрическим задачам уровня ОГЭ, включает в себя задачи на применение теорем и свойств геометрических фигур. Задачи требуют нахождения расстояний, углов и других геометрических величин в различных конфигурациях, таких как трапеции, окружности и другие фигуры.

Геометрическая задача III - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению геометрических задач, связанных с равнобедренными трапециями, в которые можно вписать окружность. Задачи требуют нахождения различных геометрических величин, таких как расстояния, площади и периметры, используя свойства трапеций и вписанных окружностей.

Геометрическая задача II - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена нахождению площадей параллелограммов и других фигур с использованием свойств геометрии, таких как диагонали, вписанные окружности и расстояния до прямых. Задачи требуют применения теорем и формул для решения.

Геометрическая задача I - Задание 25 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению геометрических задач, связанных с трапециями и их свойствами. Задачи требуют знания теорем и свойств биссектрис, а также умения вычислять площади фигур. Основное внимание уделяется применению геометрических теорем и свойств для нахождения различных параметров трапеции.

Геометрическая задача X - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ)

Геометрические задачи, связанные с параллелограммами и их свойствами. Включают доказательства равенства отрезков, углов и других элементов фигур, используя теоремы и аксиомы геометрии.

Геометрическая задача IX - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена геометрическим задачам, связанным с параллелограммами и их свойствами. Задачи требуют доказательства различных геометрических утверждений, таких как доказательство биссектрисы, медианы или других элементов параллелограмма. Задачи ориентированы на подготовку к ОГЭ и требуют хорошего понимания свойств геометрических фигур.

Геометрическая задача VIII - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы посвящены нахождению расстояний от центра окружности до хорд, используя свойства окружности и хорд. Задачи требуют применения теорем и формул, связанных с окружностью, и предполагают работу с известными длинами хорд и расстояниями.

Геометрическая задача VII - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ)

Геометрическая задача VII - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ) включает в себя задачи на доказательство подобия треугольников в трапеции. Задачи требуют применения теорем о подобии треугольников и свойств трапеции для нахождения решений.

Геометрическая задача VI - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, посвященных геометрическим доказательствам, связанным с окружностями и их свойствами. Задачи требуют применения теорем и свойств окружностей для доказательства перпендикулярности или других геометрических свойств.

Геометрическая задача V - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена доказательству свойств геометрических фигур, таких как трапеции и треугольники. Задачи требуют применения теорем и аксиом для нахождения площадей и доказательства равенств или неравенств, связанных с элементами фигур.

Геометрическая задача IV - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена доказательству свойств и теорем, связанных с вписанными четырёхугольниками и их свойствами. Задачи требуют знания теорем о вписанных углах и подобии треугольников, а также умения применять их для доказательства геометрических утверждений.

Геометрическая задача III - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена доказательству равенства углов в остроугольных треугольниках с использованием высот. Задачи требуют применения теорем и свойств треугольников для нахождения равенства углов, что развивает навыки пространственного мышления и понимания геометрических свойств.

Геометрическая задача II - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена геометрическим доказательствам в выпуклых четырёхугольниках. Учащимся предлагается доказать равенство углов, используя свойства и теоремы геометрии. Задачи требуют применения логического мышления и знания геометрических свойств фигур.

Геометрическая задача I - Задание 24 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена исследованию свойств биссектрис углов в параллелограмме и их пересечению. Задачи требуют доказательства геометрических утверждений, связанных с серединой стороны параллелограмма и свойствами биссектрис.

Геометрическая задача XII - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена решению геометрических задач, связанных с треугольниками и их элементами, такими как углы, стороны и описанные окружности. Задачи требуют применения теорем и формул для нахождения неизвестных величин.

Геометрическая задача XI - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена геометрическим задачам, связанным с ромбами и их свойствами. Основное внимание уделяется нахождению углов ромба, используя данные о диагоналях и расстояниях от точек пересечения диагоналей до сторон.

Геометрическая задача X - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, связанных с применением теорем и свойств геометрии для решения задач на построение и вычисление в треугольниках и других геометрических фигурах. Задачи требуют знания теорем о параллельных прямых, пропорциональных отрезках и других геометрических принципах.

Геометрическая задача IX - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена геометрическим задачам, связанным с параллельными прямыми и пересечением отрезков. Задачи требуют применения теорем и свойств параллельных прямых, а также навыков работы с отрезками и их пересечениями. Подобные задачи часто встречаются на экзаменах ОГЭ и требуют понимания основных геометрических принципов.

Геометрическая задача VIII - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, связанных с окружностями и треугольниками, где необходимо использовать знания о касательных, диаметрах и свойствах треугольников для нахождения неизвестных величин. Эти задачи требуют применения теорем и свойств геометрии, таких как теорема о касательной и хорде, а также навыков работы с геометрическими фигурами.

Геометрическая задача VII - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, посвященная геометрическим задачам, встречающимся в ОГЭ. Эти задачи требуют знания свойств окружностей и треугольников, а также умения применять теоремы для нахождения длин отрезков и углов в сложных геометрических фигурах.

Геометрическая задача VI - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, связанных с геометрическими фигурами, в частности, с трапециями. Задачи требуют нахождения неизвестных сторон или углов трапеции, используя известные углы и стороны. Эти задачи часто встречаются в экзаменах ОГЭ и требуют знания теорем и свойств трапеций.

Геометрическая задача V - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на нахождение высоты, проведенной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, используя известные длины катетов и гипотенузы. Эти задачи требуют применения теоремы Пифагора и формулы для нахождения высоты в прямоугольном треугольнике.

Геометрическая задача IV - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению геометрических задач, связанных с ромбами. Задачи требуют нахождения высот, сторон или других элементов ромба, используя известные данные и геометрические свойства. Задачи ориентированы на подготовку к ОГЭ и помогают отработать навыки решения задач на плоскости.

Геометрическая задача III - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, посвященная геометрическим задачам уровня ОГЭ, в которых требуется найти длины сторон или углы в трапеции, используя свойства биссектрис и другие геометрические теоремы.

Геометрическая задача II - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы посвящены нахождению площади параллелограмма с использованием свойств биссектрис и расстояний в геометрических фигурах. Учащимся предлагается применить знания о параллелограммах и биссектрисах для решения задач, связанных с вычислением площадей.

Геометрическая задача I - Задание 23 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена геометрическим задачам, связанным с параллелограммами и их свойствами. В задачах требуется находить различные элементы параллелограмма, такие как периметр, используя известные длины сторон и отрезков, образованных биссектрисами и другими элементами фигуры.

Постройте график функции - Задание 22 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы требуют построения графиков кусочно-заданных функций и анализа их пересечений с прямыми. Учащимся необходимо определить значения параметров, при которых прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача про рабочих - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы посвящены определению производительности рабочих на основе заданных условий. Необходимо использовать алгебраические уравнения для нахождения скорости выполнения работы каждым рабочим. Такие задачи требуют понимания основ алгебры и умения составлять и решать уравнения.

Движение по реке IV - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение по реке, где необходимо определить скорость течения реки или другие параметры, используя данные о скорости теплохода в неподвижной воде, времени стоянки и общем времени путешествия. Эти задачи требуют применения уравнений на движение и логического анализа условий.

Задача про фрукты - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на расчет массы свежих и высушенных фруктов на основе процентного содержания воды. Требуется определить, сколько свежих фруктов необходимо для получения заданной массы высушенных фруктов.

Движение по реке III - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение по реке, где необходимо учитывать скорость течения и собственную скорость транспортных средств. Включает расчеты времени и расстояния, чтобы определить скорость лодки или плота в условиях течения реки.

Движение поездов - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение поездов, где необходимо вычислить длину поезда, скорость или время, используя базовые формулы движения. Эти задачи требуют понимания относительных скоростей и умения работать с единицами измерения времени и расстояния.

Задача про движение машин IV - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена расчету средней скорости автомобиля на протяжении всего пути, состоящего из нескольких отрезков с разными скоростями. Задачи требуют знания формулы средней скорости и умения применять ее для решения практических задач.

Задача про трубы - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на трубы требуют нахождения скорости заполнения резервуара разными трубами. В таких задачах обычно сравниваются скорости двух труб, и требуется найти одну из них, используя информацию о времени заполнения резервуара.

Движение по реке II - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение по реке, где требуется найти скорость лодки в неподвижной воде, учитывая скорость течения и разницу во времени на пути туда и обратно. Эти задачи требуют применения уравнений для расчета времени и скорости.

Задача про сосуды - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на смешивание растворов с различной концентрацией, где требуется определить количество вещества в одном из растворов. Такие задачи требуют использования уравнений для нахождения концентрации и массы вещества.

Задача про движение машин III - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на нахождение средней скорости автомобиля, который движется с разными скоростями на разных участках пути. Требуется применить формулу средней скорости для решения.

Задача про велосипедиста III - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение, в которых необходимо определить расстояние до места встречи двух объектов, движущихся навстречу друг другу с разными скоростями. В задачах учитываются остановки и разные временные промежутки движения.

Задача про движение машин II - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена расчету скоростей и времени движения автомобилей. Задачи требуют применения знаний по алгебре для составления уравнений, которые описывают движение объектов с разными скоростями. Важно учитывать условия задачи, такие как одинаковое время прибытия, чтобы найти неизвестные величины, например, скорость одного из автомобилей.

Задача про бегунов - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи про бегунов на круговой трассе, где необходимо определить скорость одного из бегунов на основе данных о времени и расстоянии, которые пробежали оба бегуна. Эти задачи требуют применения знаний по алгебре и уравнениям для нахождения неизвестных величин.

Задача про велосипедиста II - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению задач на движение, где необходимо использовать уравнения для нахождения скорости, времени или расстояния. В задачах рассматриваются ситуации с двумя объектами, движущимися с разными скоростями, и требуется найти неизвестный параметр, используя условия задачи.

Задача про движение машин - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение автомобилей, где требуется найти скорость одного из автомобилей, учитывая разницу в скорости и времени прибытия. Эти задачи требуют составления и решения уравнений на основе данных о скорости, времени и расстоянии.

Задача про велосипедиста - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение, в которых требуется найти скорость велосипедиста, учитывая изменения скорости и времени в пути. Задачи требуют составления уравнений на основе данных о расстоянии, скорости и времени.

Движение по реке - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение по реке, где необходимо определить собственную скорость судна, учитывая скорость течения и время, затраченное на путь в обе стороны. Эти задачи требуют умения составлять и решать уравнения на основе условий задачи.