Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой.

Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении $m:n$.
Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как $m:n$.