Дайте развернутый ответ:
a) Решите уравнение $-\sqrt{3}\cdot (1-{\sin }^2(x\left)\right)+\sin \left(x\right)+2\cdot (2\cdot {\cos }^2(x)-1)\cdot \sin \left(\frac{x}{2}\right)\cdot \cos \left(\frac{x}{2}\right)=0$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{20\cdot \pi }{3};8\cdot \pi ]$