На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
У параболы графика А ветви направлены вверх, значит $a>0$. График пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, поэтому $c>0$. Графику А соответствует номер 3.$$a>0,\ c>0$$
- 2
У параболы графика Б ветви направлены вверх, значит $a>0$. График пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$, поэтому $c<0$. Графику Б соответствует номер 2.$$a>0,\ c<0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Для линейной функции $y=kx+b$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой, а число $b$ — точку пересечения с осью $y$.
- 2
У функции А коэффициент при $x$ положительный, а свободный член равен $-3$. Поэтому ей соответствует возрастающий график, пересекающий ось $y$ ниже начала координат: график 3.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Направление ветвей параболы определяется знаком коэффициента $a$: при $a > 0$ ветви направлены вверх, а при $a < 0$ — вниз.$$a > 0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a < 0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это значение функции при $x = 0$, то есть координата точки пересечения графика с осью $Oy$.$$y(0) = c$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функции $y=-2x-4$ и $y=-2x+4$ имеют отрицательный коэффициент при $x$, поэтому их графики являются убывающими прямыми. Функция $y=2x-4$ имеет положительный коэффициент при $x$, поэтому её график возрастает.$$k<0\Rightarrow \text{функция убывает};\quad k>0\Rightarrow \text{функция возрастает}$$
- 2
График 3 — возрастающая прямая, пересекающая ось $Oy$ ниже начала координат. Поэтому ему соответствует функция $y=2x-4$.$$В\to 3$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
В квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей параболы: при $a>0$ они направлены вверх, при $a<0$ — вниз.$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он показывает ординату точки пересечения графика с осью $y$.$$f(0)=c$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет наклон прямой: при $k > 0$ график возрастает, а при $k < 0$ убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$
- 2
Знак коэффициента $b$ определяется положением точки пересечения графика с осью $Oy$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.$$x = 0 \Rightarrow y = b$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
У параболы $y=ax^2+bx+c$ направление ветвей определяется знаком коэффициента $a$: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.$$a>0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a<0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому задаёт точку пересечения графика с осью $Oy$.$$y(0)=c$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
В функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяет направление ветвей параболы: вверх при $a>0$, вниз при $a<0$.$$a>0 \Rightarrow \text{ветви вверх},\quad a<0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$
- 2
Свободный коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, поэтому он показывает точку пересечения графика с осью $Oy$.$$f(0)=c$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция $y = 2x + 6$ имеет положительный угловой коэффициент, поэтому её график возрастает. Это график 1.$$k = 2 > 0$$
- 2
Функция $y = -2x - 6$ имеет отрицательный угловой коэффициент, а график пересекает ось $Oy$ в точке с отрицательной ординатой. Это график 3.$$k = -2,\quad b = -6$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
В функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ функция возрастает, при $k < 0$ — убывает.$$y = kx + b$$
- 2
Знак коэффициента $b$ определяется точкой пересечения графика с осью $y$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.$$x = 0 \Rightarrow y = b$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция А является квадратичной: её график — парабола. Так как коэффициент при $x^2$ отрицателен, ветви параболы направлены вниз.$$y=-2x^2-6x+1$$
- 2
Функция Б имеет вид обратной пропорциональности. Поскольку коэффициент $\dfrac{1}{10}>0$, её гипербола расположена в I и III координатных четвертях.$$y=\dfrac{1}{10x}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
В функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, при $k < 0$ — убывает.$$y = kx + b$$
- 2
Коэффициент $b$ равен ординате точки пересечения графика с осью $Oy$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.$$b = y(0)$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А имеет форму параболы, ветви направлены вверх, а вершина расположена выше оси $x$. Это соответствует функции:$$y=x^2+2$$
- 2
График Б является прямой, проходящей через начало координат и имеющей положительный угловой коэффициент. Это соответствует функции:$$y=2x$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
Для функции $y = kx + b$ знак $k$ определяется направлением прямой: при $k > 0$ график возрастает, при $k < 0$ — убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$
- 2
Знак $b$ определяется положением точки пересечения графика с осью $y$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.$$x = 0 \Rightarrow y = b$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция $y = \dfrac{1}{x}$ является обратной пропорциональностью, поэтому её график — гипербола. Это график 1.$$y = \dfrac{1}{x}$$
- 2
Функция $y = x + 1$ линейная, поэтому её график — прямая. Это график 3.$$y = x + 1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция $y=-2x+4$ имеет отрицательный угловой коэффициент, поэтому её график убывает. Это график 3.$$k=-2<0$$
- 2
Функция $y=2x-4$ имеет положительный угловой коэффициент и пересекает ось $y$ в точке с ординатой $-4$. Это график 2.$$k=2>0,\quad b=-4$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак $k$ определяют по направлению наклона прямой: возрастающая прямая имеет $k > 0$, убывающая — $k < 0$.
- 2
График А возрастает слева направо, значит $k > 0$. Он пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, значит $b < 0$. Это вариант 3.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
В функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей параболы: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.$$a>0\text{ — ветви вверх};\quad a<0\text{ — ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть координата точки пересечения графика с осью $Oy$.$$f(0)=c$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция $y=-2x^2+2x+3$ является квадратичной. Так как коэффициент при $x^2$ отрицателен, её график — парабола с ветвями, направленными вниз.$$a=-2<0$$
- 2
Функция $y=-\dfrac{3}{x}$ имеет вид $y=\dfrac{k}{x}$ и задаёт гиперболу. При $k<0$ её ветви расположены во II и IV координатных четвертях.$$k=-3<0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
У параболы А ветви направлены вверх, поэтому $a>0$. График пересекает ось $y$ ниже оси $x$, поэтому $c<0$.$$А\to 3$$
- 2
У параболы Б ветви направлены вниз, поэтому $a<0$. График пересекает ось $y$ выше оси $x$, поэтому $c>0$.$$Б\to 1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде