Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Решение по шагам
5 шаговВ функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяет направление ветвей параболы: вверх при $a>0$, вниз при $a<0$.
$$a>0 \Rightarrow \text{ветви вверх},\quad a<0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$Свободный коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, поэтому он показывает точку пересечения графика с осью $Oy$.
$$f(0)=c$$График А имеет ветви, направленные вверх, и пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$: $a>0$, $c<0$. Ему соответствует номер 1.
$$А \to 1$$График Б имеет ветви, направленные вверх, и пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$: $a>0$, $c>0$. Ему соответствует номер 2.
$$Б \to 2$$График В имеет ветви, направленные вниз, и пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$: $a<0$, $c>0$. Ему соответствует номер 3.
$$В \to 3$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по пересечению с осью $Oy$.
Путают направление ветвей параболы со знаком коэффициента $a$.
Записывают номера не в порядке А, Б, В.