ЕГЭ · математика, база · нөмір 6 · жауаптары бар шешімдер

Тапсырма 6 ЕГЭ по базалық математикаға: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Все задачи задания 6 ФИПИ ашық банкінен с готовым ответом и началом талдау. Толық қадамдық шешім және ресми кілт – карточкадағы сілтемелер бойынша.

Шешімсіз тапсырмалар

401

жауаптары бар шешімдер

тақырыптар нөмірде

тізім беттері

101ФИПИ 3307D3№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики…

1
Переводчик 2 владеет французским и английским языками.
2
Переводчик 5 владеет немецким языком, а переводчик 6 — испанским. Таким образом, переводчики 2, 5 и 6 вместе владеют всеми четырьмя необходимыми языками.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

102ФИПИ 3316A4№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Стоимость аренды автомобиля

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить…

1
Так как поездка составляет 500 км, количество топлива равно пятикратному расходу на 100 км.$$V = 5q$$
2
Для автомобиля А потребуется $4 \cdot 5 = 20$ литров дизельного топлива. Общая стоимость составит:$$6000 + 20 \cdot 65 = 7300$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому5 қадам в разборе

103ФИПИ 35641D№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Подбор билетов по таблице

Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить два аттракциона. Пользуясь таблицей, подберите билеты так…

1
Для посещения комнаты страха необходимо выбрать билет 2. Он также позволяет посетить комнату смеха.
2
Колесо обозрения можно посетить по билету 4, а автодром — по билету 6.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

104ФИПИ 358428№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Стоимость покупки в кредит

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего с учётом переплаты. В ответ запишите…

1
Вычислим первоначальный взнос и полную стоимость покупки в салоне «Эпсилон»:$$10000 \cdot 0{,}15 + 6 \cdot 1620 = 1500 + 9720 = 11220$$
2
Для салона «Дельта» полная стоимость покупки составит:$$10500 \cdot 0{,}10 + 12 \cdot 850 = 1050 + 10200 = 11250$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

105ФИПИ 362D20№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Выбор маршрутов по стоимости

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного…

1
Маршрут 3 включает Эрмитаж и Петропавловскую крепость, а маршрут 6 — Исаакиевский собор и Русский музей. Вместе эти маршруты позволяют посетить все четыре музея.$$3 \cup 6 = \{\text{Эрмитаж, Русский музей, Петропавловская крепость, Исаакиевский собор}\}$$
2
Стоимость маршрутов 3 и 6 составляет:$$750 + 550 = 1300$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

106ФИПИ 3631F8№ 6КүрделіАлгебраические выражения

Билеты на аттракционы

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два…

1
Билет 4 позволяет посетить карусель и колесо обозрения, билет 3 — «Ромашку» и «Весёлый тир», билет 1 — автодром.
2
Эти три билета охватывают все пять аттракционов.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

107ФИПИ 366BE5№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Выбор маршрутов по стоимости

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или…

1
Маршруты 1, 3 и 4 вместе позволяют посетить все четыре музея: Петропавловскую крепость, Русский музей, Исаакиевский собор и Эрмитаж.$$350 + 1450 + 300 = 2100$$
2
Другой очевидный нұсқа — маршруты 2 и 5. Они также охватывают все төрт музея, но стоят дороже:$$1200 + 1400 = 2600$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

108ФИПИ 37AB15№ 6КүрделіТеңдеулер

Самая дешёвая перевозка груза

Для транспортировки 43 тонн груза на 1100 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки одним автомобилем на 100 км и грузоподъёмность одного автомобиля…

1
Рассчитаем количество автомобилей и стоимость перевозки для каждого перевозчика. Расстояние 1100 км содержит 11 участков по 100 км.$$1100:100=11$$
2
Для перевозчика А потребуется 15 автомобилей, так как $43:3\approx14{,}33$. Стоимость перевозки:$$15\cdot2600\cdot11=429000$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому5 қадам в разборе

109ФИПИ 37F1BD№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Расчёт стоимости тарифов

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый…

1
Рассчитаем стоимость тарифа «Повременный»:$$0{,}4 \cdot 700 = 280$$
2
Рассчитаем стоимость тарифа «Комбинированный». Сверх включённых 380 минут оплачиваются 320 минут:$$190 + 0{,}3 \cdot (700 - 380) = 190 + 96 = 286$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

110ФИПИ 396609№ 6КүрделіНатурал сандар және бөлінгіштік

Выбор маршрутов по стоимости

1
Маршрут 1 включает Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Чтобы посетить Русский музей и Эрмитаж, можно добавить маршруты 3 и 5.
2
Стоимость выбранных маршрутов равна:$$1400 + 250 + 300 = 1950$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

111ФИПИ 3CDFD3№ 6КүрделіЛогика және кестелер

Выбор тарифного плана

1
Стоимость по тарифу «Повременный» составляет:$$700 \cdot 0{,}5 = 350$$
2
По комбинированному тарифу первые 360 минут включены в абонентскую плату. За остальные минуты нужно заплатить:$$200 + (700 - 360) \cdot 0{,}4 = 200 + 136 = 336$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

112ФИПИ 3D91D5№ 6КүрделіНатурал сандар және бөлінгіштік

Минимальная стоимость комплектов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят из одного инструмента. Пользуясь…

1
Рассмотрим выгодный комплект: набор 1 содержит вилы и лопату, набор 3 — грабли, набор 6 — тяпку. Все необходимые инструменты приобретены.
2
Вычислим стоимость этого комплекта:$$120 + 420 + 190 = 730$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

113ФИПИ 3DAF16№ 6КүрделіЧисловые выражения

Сумма измерений сумок

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не превышает 203 см, а масса не…

1
Проверим первую сумку: сумма измерений равна $58 + 49 + 35 = 142$ см, масса $4{,}9$ кг. Оба условия выполнены.$$142 \leq 203,\quad 4{,}9 \leq 5$$
2
Для второй сумки сумма измерений равна $105 + 65 + 35 = 205$ см, поэтому она не подходит.$$205 > 203$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

114ФИПИ 402147№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Выбор гостиницы по условиям

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки. Любовь…

1
Условиям по расстоянию и цене удовлетворяют гостиницы «Уют-плюс» и «Эльдорадо».
2
Сравниваем рейтинги: у «Уют-плюс» рейтинг 8,2, у «Эльдорадо» — 7,6. Выбираем гостиницу «Уют-плюс».

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

115ФИПИ 408E8F№ 6КүрделіНатурал сандар және бөлінгіштік

Выбор маршрутов по стоимости

1
Маршруты 1, 4 и 5 вместе позволяют посетить все четыре музея: Эрмитаж и Русский музей — по маршруту 1, Петропавловскую крепость — по маршруту 4, Исаакиевский собор — по маршруту 5.$$1450 + 350 + 500 = 2300$$
2
Другая комбинация, покрывающая все төрт музея, — маршруты 2 и 3. Её стоимость больше:$$1500 + 1450 = 2950 > 2300$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

116ФИПИ 4248C8№ 6КүрделіНатурал сандар және бөлінгіштік

Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1
Маршрут 1 охватывает Суздаль и Владимир, а маршрут 5 — Ярославль и Ростов Великий.
2
Вместе эти маршруты позволяют посетить все төрт города.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

117ФИПИ 431156№ 6КүрделіАлгебраические выражения

Группа переводчиков

1
Выберем переводчиков 1, 2 и 5. Переводчик 1 владеет немецким языком, переводчик 2 — испанским и английским, переводчик 5 — французским.
2
Проверим суммарную стоимость их услуг.$$3900 + 6050 + 1900 = 11850$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому3 қадам в разборе

118ФИПИ 43655A№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Самая выгодная покупка в кредит

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего с учётом…

1
Рассчитаем полную стоимость покупки в салоне «Эпсилон»: первоначальный взнос составляет $9900 \cdot 0{,}1 = 990$ рублей.$$990 + 1600 \cdot 6 = 10590$$
2
В салоне «Дельта» первоначальный взнос составляет $10100 \cdot 0{,}1 = 1010$ рублей.$$1010 + 790 \cdot 12 = 10490$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому4 қадам в разборе

119ФИПИ 457FFC№ 6КүрделіПайыздар және пропорциялар

Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…

1
Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$20\ \text{т} = 20000\ \text{кг},\qquad 20000 : 5 = 4000\ \text{кирпичей}$$
2
Для поставщика А стоимость кирпичей с доставкой составляет:$$4000 \cdot 52 + 9000 = 208000 + 9000 = 217000\ \text{руб.}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому5 қадам в разборе

120ФИПИ 4599F2№ 6КүрделіЧисловые выражения

Стоимость окрашенной пряжи

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 80 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60…

1
Стоимость 600 граммов готовой красной пряжи:$$6 \cdot 80 = 480\ \text{рублей}$$
2
Стоимость 600 граммов неокрашенной пряжи:$$6 \cdot 60 = 360\ \text{рублей}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауап Шешу самому5 қадам в разборе

Те же тапсырма без шешімдер, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список тапсырмалардың. Другой пән — в каталоге.