Решение: Выбор маршрутов по стоимости
Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
| Номер маршрута | Посещаемые объекты | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
| 1 | Эрмитаж | 250 |
| 2 | Исаакиевский собор, Петропавловская крепость | 750 |
| 3 | Эрмитаж, Петропавловская крепость | 750 |
| 4 | Петропавловская крепость | 550 |
| 5 | Русский музей | 300 |
| 6 | Исаакиевский собор, Русский музей | 550 |
Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму?
Решение по шагам
3 шагаМаршрут 3 включает Эрмитаж и Петропавловскую крепость, а маршрут 6 — Исаакиевский собор и Русский музей. Вместе эти маршруты позволяют посетить все четыре музея.
$$3 \cup 6 = \{\text{Эрмитаж, Русский музей, Петропавловская крепость, Исаакиевский собор}\}$$Стоимость маршрутов 3 и 6 составляет:
$$750 + 550 = 1300$$Другой вариант посещения всех музеев — маршруты 1, 2 и 5, их стоимость также равна 1300 рублей. Следовательно, подходит набор маршрутов 3 и 6.
$$250 + 750 + 300 = 1300$$Где здесь ошибаются
Выбрать маршрут 4 вместо маршрута 3, не учитывая, что маршрут 4 не включает Эрмитаж.
Записать номера маршрутов с пробелом или запятой.
Выбрать маршруты 1 и 6, забыв, что в них не входит Петропавловская крепость.