Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Логика и таблицы» — с ответами

Расчёт количества бензина

На автозаправке клиент отдал кассиру 5000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 62 рубля за литр. Клиент получил 3264 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

1. 1
   Найдём стоимость залитого бензина:$$5000 - 3264 = 1736$$
2. 2
   Разделим стоимость бензина на цену одного литра:$$1736 : 62 = 28$$

Стоимость поездки семьи

Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 790 рублей. Автомобиль расходует 13 литров…

1. 1
   Стоимость поездки поездом для трёх человек равна:$$3 \cdot 790 = 2370$$
2. 2
   Автомобиль на расстояние 700 км израсходует:$$13 \cdot \frac{700}{100} = 91\text{ л}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Налоговая ставка автомобиля

В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года. Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л.с. в год) на автомобиль мощностью 115 л.с.?

1. 1
   Мощность автомобиля 115 л.с. попадает в диапазон 101–125 л.с.
2. 2
   По таблице для этого диапазона налоговая ставка равна 25 руб. за 1 л.с. в год.

Совместная работа мастеров

Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

1. 1
   Первый мастер выполняет за один час $\dfrac{1}{15}$ заказа, а второй — $\dfrac{1}{10}$ заказа.$$\dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{10}$$
2. 2
   Найдём общую производительность мастеров:$$\dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{2}{30} + \dfrac{3}{30} = \dfrac{1}{6}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Окупаемость счётчиков воды

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала…

1. 1
   Найдём ежемесячную экономию:$$1800 - 1400 = 400$$
2. 2
   Пусть $n$ — количество месяцев. Экономия должна превысить стоимость установки:$$400n > 3700$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Минимальная стоимость телефона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели мобильного телефона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость телефона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Сравним стоимости телефонов, указанные в таблице.
2. 2
   Самое маленькое значение среди них — 3393 рубля.

Голоса победившего кандидата

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2 : 7. Сколько голосов получил…

1. 1
   Всего в отношении содержится $2 + 7 = 9$ частей.$$2 + 7 = 9$$
2. 2
   На одну часть приходится $99 : 9 = 11$ голосов.$$99 : 9 = 11$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Налоговая ставка автомобиля

В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года. Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л.с. в год) на автомобиль мощностью 178 л.с.?

1. 1
   Мощность автомобиля 178 л.с. попадает в диапазон 176–200 л.с.
2. 2
   По таблице для этого диапазона налоговая ставка составляет 50 рублей за 1 л.с. в год.

Процент детей среди отдыхающих

Половина всех отдыхающих в пансионате — дети. Сколько процентов от всех отдыхающих составляют дети?

1. 1
   Половина всех отдыхающих составляет долю $\dfrac{1}{2}$.$$\dfrac{1}{2}$$
2. 2
   Переведём эту долю в проценты:$$\dfrac{1}{2} \cdot 100\% = 50\%$$

Стоимость поездки на троих

Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом или на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 850 рублей. Автомобиль расходует 15 литров бензина на…

1. 1
   Стоимость поездки поездом на троих составляет:$$3 \cdot 850 = 2550$$
2. 2
   Автомобиль на расстояние 700 км израсходует:$$15 \cdot \dfrac{700}{100} = 105$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Расходы на бензин

Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 36 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

1. 1
   Определим, сколько участков по 100 км проехал таксист.$$6000 : 100 = 60$$
2. 2
   Найдём общий расход бензина.$$60 \cdot 9 = 540\ \text{л}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Налоговая ставка по мощности

В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года. Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л.с. в год) на автомобиль мощностью 219 л.с.?

1. 1
   Мощность автомобиля равна 219 л.с., поэтому выбираем строку таблицы с диапазоном 201–225 л.с.
2. 2
   В этой строке указана налоговая ставка 65 рублей за 1 л.с. в год.

Автобусы для лагеря

В летнем лагере 187 детей и 26 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 52 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из…

1. 1
   Найдём общее количество пассажиров:$$187 + 26 = 213$$
2. 2
   Определим количество автобусов. Четырёх автобусов недостаточно, поскольку $4 \cdot 52 = 208 < 213$. Пяти автобусов достаточно:$$5 \cdot 52 = 260 \geq 213$$

Штраф за превышение скорости

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013…

1. 1
   Найдём величину превышения скорости:$$146 - 60 = 86\ \text{км/ч}$$
2. 2
   Превышение составляет 86 км/ч, то есть относится к диапазону «81 и более». По таблице штраф равен 5000 рублей.

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Длина баскетбольной площадки составляет несколько десятков метров, поэтому ей соответствует значение 28 м.
2. 2
   Высота табурета обычно составляет несколько десятков сантиметров, поэтому ей соответствует значение 45 см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Высота футбольных ворот составляет 244 см, то есть примерно 2,44 м.
2. 2
   Высота собаки в холке может составлять 65 см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и людей

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса кухонного холодильника обычно составляет несколько десятков килограммов, поэтому ему соответствует значение 38 кг.
2. 2
   Масса автобуса измеряется тоннами, поэтому ему соответствует значение 18 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса мобильного телефона может быть равна 100 г.
2. 2
   Масса одной ягоды клубники может быть равна 12,5 г.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём воды в озере Байкал измеряется десятками тысяч кубических километров.$$А \to 2$$
2. 2
   Объём пакета кефира обычно равен 1 литру.$$Б \to 1$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Длина тела кошки может составлять около половины метра, поэтому ей соответствует значение 54 см.
2. 2
   Высота потолка в комнате обычно составляет несколько метров, поэтому ей соответствует значение 2,8 м.

Ещё 2 шага — в полном решении