Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 910 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске — 41 рубль. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы…
- 1
Найдём, сколько Аня потратила бы на 25 номеров в киоске.$$41 \cdot 25 = 1025$$
- 2
Вычтем стоимость подписки из стоимости покупки номеров в киоске.$$1025 - 910 = 115$$
Теплоход рассчитан на 710 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае…
- 1
Найдём общее количество пассажиров и членов команды:$$710 + 25 = 735$$
- 2
Разделим общее количество людей на вместимость одной шлюпки:$$735 : 80 = 9{,}1875$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не больше трёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 73 иногородних студентов?
- 1
В одной комнате можно разместить не более трёх студентов, поэтому количество комнат найдём делением 73 на 3 с округлением вверх.$$\left\lceil \dfrac{73}{3} \right\rceil$$
- 2
24 комнаты смогут вместить только 72 студентов, поэтому для оставшегося студента нужна ещё одна комната.$$73 = 3 \cdot 24 + 1$$
Мотоциклист проехал 14 километров за 21 минуту. Сколько километров он проедет за 30 минут, если будет ехать с той же скоростью?
- 1
Найдём скорость мотоциклиста.$$v = \dfrac{14}{21} = \dfrac{2}{3}\ \text{км/мин}$$
- 2
Вычислим расстояние, которое он проедет за 30 минут.$$s = vt = \dfrac{2}{3} \cdot 30 = 20\ \text{км}$$
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 895 куб. м воды, а 1 апреля — 902 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март…
- 1
Найдём объём горячей воды, израсходованной за март, как разность показаний счётчика:$$902 - 895 = 7$$
- 2
Умножим расход воды на стоимость одного кубического метра:$$7 \cdot 83 = 581$$
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 1020 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске 46 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы…
- 1
Найдём стоимость 25 номеров журнала, купленных в киоске:$$46 \cdot 25 = 1150$$
- 2
Вычтем стоимость подписки из стоимости покупки отдельных номеров:$$1150 - 1020 = 130$$
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Пионы стоят 45 рублей за штуку. У Вани есть 430 рублей. Из какого наибольшего числа пионов он может купить букет Маше на день…
- 1
На имеющиеся деньги можно купить не более чем $430 : 45$ пионов.$$\dfrac{430}{45} \approx 9{,}56$$
- 2
Число пионов должно быть нечётным. Проверяем ближайшее нечётное число: 9 пионов стоят 405 рублей, а 11 пионов — 495 рублей, что больше имеющейся суммы.$$9 \cdot 45 = 405, \quad 11 \cdot 45 = 495 > 430$$
Сырок стоит 18 рублей. Какое наибольшее число таких сырков можно купить на 250 рублей?
- 1
Чтобы определить количество сырков, делим имеющуюся сумму на стоимость одного сырка.$$250 : 18 = 13\frac{16}{18}$$
- 2
Можно купить только целое число сырков, поэтому берём целую часть частного.$$\lfloor 250 : 18 \rfloor = 13$$
Сырок стоит 13 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 110 рублей?
- 1
Чтобы найти количество сырков, делим имеющуюся сумму на стоимость одного сырка.$$110 : 13 = 8\ остаток\ 6$$
- 2
Целая часть частного показывает наибольшее число сырков, которое можно купить.$$13 \cdot 8 = 104 \leq 110$$
Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 36 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
- 1
Производительность первого мастера равна $\dfrac{1}{45}$ заказа в час, а второго — $\dfrac{1}{36}$ заказа в час.$$\frac{1}{45} + \frac{1}{36}$$
- 2
Найдём совместную производительность мастеров:$$\frac{1}{45} + \frac{1}{36} = \frac{4}{180} + \frac{5}{180} = \frac{9}{180} = \frac{1}{20}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Стоимость проездного билета на месяц составляет 650 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 28 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. На сколько рублей больше она бы…
- 1
Если покупать билеты на каждую поездку отдельно, общая стоимость составит:$$28 \cdot 45 = 1260$$
- 2
Находим, на сколько эта сумма больше стоимости проездного:$$1260 - 650 = 610$$
Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
- 1
Найдём общее количество пакетиков чая, необходимое на 9 дней.$$60 \cdot 9 = 540$$
- 2
Разделим общее количество пакетиков на количество пакетиков в одной пачке.$$540 : 100 = 5{,}4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На автозаправке клиент отдал кассиру 2000 рублей и залил в бак 26 литров бензина. Цена бензина 57 рублей за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
- 1
Найдём стоимость бензина:$$26 \cdot 57 = 1482$$
- 2
Вычислим сдачу:$$2000 - 1482 = 518$$
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 18 рублей. Если на счёте осталось меньше 18 рублей, то на следующее утро номер блокируют до…
- 1
Найдём, сколько полных ежедневных списаний по 18 рублей можно выполнить из 800 рублей.$$\left\lfloor\dfrac{800}{18}\right\rfloor = 44$$
- 2
После 44-го вечернего списания на счёте останется 8 рублей. Так как это меньше 18 рублей, номер заблокируют только на следующее утро. Значит, Лиза сможет пользоваться телефоном 44 дня.$$800 - 18 \cdot 44 = 8$$
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели?
- 1
Найдём количество листов, необходимое на 3 недели.$$1200 \cdot 3 = 3600$$
- 2
Разделим общее количество листов на число листов в одной пачке и округлим результат вверх.$$3600 : 500 = 7{,}2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В одной комнате студенческого общежития можно поселить не больше четырёх юношей. Какое наименьшее количество комнат потребуется для размещения 71 иногороднего студента?
- 1
Определим количество комнат делением числа студентов на вместимость одной комнаты.$$\dfrac{71}{4} = 17{,}75$$
- 2
Количество комнат должно быть целым, поэтому округляем результат в большую сторону.$$\lceil 17{,}75 \rceil = 18$$
Для ремонта требуется 67 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 5 рулонов?
- 1
Найдём, сколько пачек клея потребуется по расчёту:$$67 : 5 = 13{,}4$$
- 2
Поскольку купить часть пачки нельзя, округляем результат в большую сторону.$$\lceil 13{,}4 \rceil = 14$$
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Розы стоят 100 рублей за штуку. У Вани есть 700 рублей. Из какого наибольшего числа роз он может купить букет Маше на день рождения?
- 1
Определим максимальное количество роз, которое можно купить на 700 рублей:$$700 : 100 = 7$$
- 2
Число 7 является нечётным, поэтому букет из 7 роз соответствует условию.
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 23 рубля. Если на счёте осталось меньше 23 рублей, то на следующее утро номер блокируют до…
- 1
Каждый день можно пользоваться телефоном до вечернего списания 23 рублей. Число таких дней равно целой части частного $600 : 23$.$$\left\lfloor \dfrac{600}{23} \right\rfloor = 26$$
- 2
Проверим остаток после 26 списаний: он меньше 23 рублей, поэтому блокировка произойдёт только на следующее утро. Значит, 26-й день входит в число дней пользования.$$600 - 23 \cdot 26 = 2$$
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
- 1
Найдём количество листов, которое расходуется за 7 недель.$$900 \cdot 7 = 6300$$
- 2
Разделим общий расход на количество листов в одной пачке.$$6300 : 500 = 12{,}6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении