Задание 2 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Длина баскетбольной площадки составляет несколько десятков метров, поэтому ей соответствует значение 28 м.
2. 2
   Высота табурета обычно составляет несколько десятков сантиметров, поэтому ей соответствует значение 45 см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Ширина игольного ушка должна быть небольшой величиной, поэтому ей соответствует 0,5 мм.
2. 2
   Высота двери обычно около двух метров; 200 см = 2 м.$$200\ \text{см} = 2\ \text{м}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 39 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$39000 \cdot 30{,}5 = 1189500\ \text{см}$$
2. 2
   В одном метре 100 сантиметров, поэтому переведём сантиметры в метры:$$1189500 : 100 = 11895\ \text{м}$$

Высота полёта в метрах

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 37 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту полёта из футов в сантиметры:$$37000 \cdot 30{,}5 = 1128500\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём полученное значение в метры:$$1128500 : 100 = 11285\ \text{м}$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 68 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, скорость в милях в час найдём делением скорости в километрах в час на 1,6.$$v = \dfrac{68}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление.$$v = 42{,}5$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Высота футбольных ворот составляет 244 см, то есть примерно 2,44 м.
2. 2
   Высота собаки в холке может составлять 65 см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 400 метров за 45 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{400}{45}\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час, умножив на $3{,}6$:$$v = \dfrac{400}{45} \cdot 3{,}6 = 32\ \text{км/ч}$$

Массы предметов и людей

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса кухонного холодильника обычно составляет несколько десятков килограммов, поэтому ему соответствует значение 38 кг.
2. 2
   Масса автобуса измеряется тоннами, поэтому ему соответствует значение 18 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Высота вагона обычно составляет несколько метров. Значение 370 см равно 3,7 м, поэтому А соответствует 3.$$370\text{ см}=3{,}7\text{ м}$$
2. 2
   Рост восьмилетнего ребёнка может составлять 132 см, поэтому Б соответствует 1.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 23 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём длину одного фута из сантиметров в метры:$$30{,}5\ \text{см} = 0{,}305\ \text{м}$$
2. 2
   Умножим количество футов на длину одного фута в метрах:$$23\,000 \cdot 0{,}305 = 7015$$

Сопоставление чисел и отрезков

Число $m$ равно $\log_3 5$. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

1. 1
   Вычислим приближённое значение логарифма:$$m=\log_3 5\approx1{,}465$$
2. 2
   Для пункта А:$$6-m\approx6-1{,}465=4{,}535\in[4;5]$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 34 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$34\,000 \cdot 30{,}5 = 1\,037\,000\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём полученное значение в метры:$$1\,037\,000 : 100 = 10\,370\ \text{м}$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Объём грузового отсека транспортного самолёта может составлять 502 м.
2. 2
   Длина реки Москва может составлять 502 км.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса мобильного телефона может быть равна 100 г.
2. 2
   Масса одной ягоды клубники может быть равна 12,5 г.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 116 км в час? Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить её на 1,6.$$v_{\text{миль}} = \dfrac{116}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполняем деление.$$v_{\text{миль}} = 72{,}5$$

Соответствие объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём банки кетчупа должен быть меньше одного литра. Подходит значение $0{,}4\ \mathrm{л}$, то есть А — 2.
2. 2
   Объём воды в озере измеряется тысячами кубических километров. Подходит значение $4918\ \mathrm{км^3}$, то есть Б — 4.

Ещё 2 шага — в полном решении

Сопоставление объёмов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём ящика с яблоками должен быть значительно больше объёма бутылки, но намного меньше объёма бассейна. Подходит значение 108 л.
2. 2
   Озеро имеет огромный объём, поэтому ему соответствует значение 18,3 км^3.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём воды в озере Байкал измеряется десятками тысяч кубических километров.$$А \to 2$$
2. 2
   Объём пакета кефира обычно равен 1 литру.$$Б \to 1$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 42 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту в сантиметры:$$42000 \cdot 30{,}5 = 1281000\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём сантиметры в метры:$$1281000 : 100 = 12810\ \text{м}$$

Оценка физических величин

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса взрослого кита может составлять около 100 т, поэтому А соответствует значению 2.
2. 2
   Объём железнодорожного вагона имеет порядок сотен кубических метров; из предложенных значений подходит 120 м³, поэтому Б соответствует значению 3.

Ещё 2 шага — в полном решении