Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Расход бумаги за три недели

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели?

1. 1
   Определим, сколько листов расходуется за 3 недели.$$800 \cdot 3 = 2400$$
2. 2
   Найдём количество пачек. Так как пачка не может быть частью пачки, результат округляем вверх.$$\left\lceil \frac{2400}{500} \right\rceil = \left\lceil 4{,}8 \right\rceil = 5$$

Расчёт количества банок краски

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 170 г краски. Краска продаётся в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 31 кв. м?

1. 1
   Найдём необходимую массу краски для потолка площадью 31 кв. м:$$170 \cdot 31 = 5270\text{ г}$$
2. 2
   Переведём массу краски в одной банке в граммы:$$3\text{ кг} = 3000\text{ г}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расходы на бензин

Таксист за месяц проехал 9000 км. Цена бензина 35 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

1. 1
   Найдём количество сотен километров, пройденных таксистом, и умножим на средний расход бензина:$$9000 : 100 \cdot 8 = 720 \text{ л}$$
2. 2
   Вычислим стоимость израсходованного бензина:$$720 \cdot 35 = 25200 \text{ руб.}$$

Расход краски для потолка

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 210 г краски. Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 47 кв. м?

1. 1
   Найдём массу краски, необходимую для покраски всего потолка.$$47 \cdot 210 = 9870\ \text{г}$$
2. 2
   Переведём массу одной банки в граммы и определим необходимое количество банок.$$1{,}5\ \text{кг} = 1500\ \text{г},\quad 9870 : 1500 = 6{,}58$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Упаковки сахара для лагеря

В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 157 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 8 дней?

1. 1
   Найдём количество сахара, необходимое лагерю на 8 дней:$$60 \cdot 157 \cdot 8 = 75360\text{ г}$$
2. 2
   Переведём массу в килограммы:$$75360\text{ г} = 75{,}36\text{ кг}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расчёт сдачи на бензоколонке

На бензоколонке один литр бензина стоит 33 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 15 литров бензина и взял бутылку воды за 33 рубля. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

1. 1
   Вычислим стоимость бензина:$$33{,}60 \cdot 15 = 504$$
2. 2
   Найдём общую стоимость бензина и воды:$$504 + 33 = 537$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Печать страниц за время

Принтер печатает одну страницу за 12 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 10 минут?

1. 1
   Переведём время из минут в секунды:$$10 \cdot 60 = 600\ \text{с}$$
2. 2
   Разделим общее время на время печати одной страницы:$$600 : 12 = 50$$

Стоимость поездки семьи

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 860 рублей. Автомобиль расходует 12…

1. 1
   Рассчитаем стоимость поездки поездом для трёх человек.$$3 \cdot 860 = 2580$$
2. 2
   Определим расход бензина на расстояние 700 км.$$12 \cdot \frac{700}{100} = 84$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Цена одного пакетика сока

Наташа купила в магазине бисквитное пирожное за 85 рублей, упаковку ирисок за 104 рубля и два пакетика фруктового сока. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 373 рубля. Какова…

1. 1
   Найдём стоимость двух пакетиков сока, вычтя из общей суммы стоимость пирожного и ирисок.$$373 - 85 - 104 = 184$$
2. 2
   Разделим стоимость двух пакетиков на 2.$$184 : 2 = 92$$

Экономия на подписке

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 550 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске 29 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы…

1. 1
   Найдём, сколько рублей Аня потратила на покупку 25 номеров в киоске.$$25 \cdot 29 = 725$$
2. 2
   Определим, на сколько рублей подписка была бы дешевле.$$725 - 550 = 175$$

Покупка сырков на сумму

Сырок стоит 13 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 175 рублей?

1. 1
   Чтобы найти количество сырков, разделим имеющуюся сумму на цену одного сырка.$$175 : 13 = 13\frac{6}{13}$$
2. 2
   Покупать можно только целое число сырков, поэтому берём целую часть результата.$$\lfloor 175 : 13 \rfloor = 13$$

Расчёт сдачи на бензоколонке

На бензоколонке один литр бензина стоит 67 рублей. Водитель залил в бак 20 литров бензина и взял бутылку воды за 43 рубля. Сколько рублей сдачи он должен получить с 5000 рублей?

1. 1
   Вычислим стоимость бензина:$$67 \cdot 20 = 1340$$
2. 2
   Найдём общую стоимость покупки, прибавив стоимость воды:$$1340 + 43 = 1383$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Упаковки сахара для лагеря

В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 178 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?

1. 1
   Найдём количество сахара, необходимое лагерю за 9 дней:$$30 \cdot 178 \cdot 9 = 48060\ \text{г}$$
2. 2
   Переведём массу в килограммы:$$48060\ \text{г} = 48{,}06\ \text{кг}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расчёт сдачи на бензоколонке

На бензоколонке один литр бензина стоит 36 руб. 70 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и взял бутылку воды за 49 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?

1. 1
   Вычислим стоимость бензина:$$36{,}70 \cdot 30 = 1101$$
2. 2
   Найдём общую стоимость покупки:$$1101 + 49 = 1150$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расход бумаги за шесть недель

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?

1. 1
   Определим количество листов, которое расходуется за 6 недель.$$900 \cdot 6 = 5400$$
2. 2
   Разделим общий расход на количество листов в одной пачке.$$\frac{5400}{500} = 10{,}8$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Оплата горячей воды

В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 июля составляли 77,2 куб. м воды, а 1 августа — 79,7 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за июль…

1. 1
   Найдём объём горячей воды, израсходованный за июль.$$79{,}7 - 77{,}2 = 2{,}5$$
2. 2
   Вычислим стоимость израсходованной воды.$$2{,}5 \cdot 144{,}8 = 362$$

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Рассмотрим значения стоимости смартфона, указанные в таблице.
2. 2
   Сравниваем числа: 9084, 9059, 9099, 9105, 9045, 9233, 9079, 9150 и 9054. Наименьшее из них — 9045.

Покупка шоколадок по акции

Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на…

1. 1
   Найдём стоимость трёх шоколадок, за которые по акции получают четыре.$$3 \cdot 35 = 105$$
2. 2
   После покупки набора остаётся 85 рублей.$$190 - 105 = 85$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Расчёт количества краски

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 120 г краски. Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 60 кв. м?

1. 1
   Найдём массу краски, необходимую для покраски потолка площадью 60 кв. м.$$120 \cdot 60 = 7200\ \text{г} = 7{,}2\ \text{кг}$$
2. 2
   Определим количество банок. Так как банки продаются только целыми, результат округляем вверх.$$\left\lceil \dfrac{7{,}2}{1{,}5} \right\rceil = \left\lceil 4{,}8 \right\rceil = 5$$

Расчёт сдачи на бензоколонке

На бензоколонке один литр бензина стоит 39 руб. 80 коп. Водитель залил в бак 20 литров бензина и взял бутылку воды за 51 рубль. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

1. 1
   Найдём стоимость бензина:$$39{,}8 \cdot 20 = 796$$
2. 2
   Определим общую стоимость покупки:$$796 + 51 = 847$$

Ещё 1 шаг — в полном решении