Тапсырма 6 ЕГЭ по базалық математикаға: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Сумки в ручную кладь

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину, а масса не…

1. 1
   Сравним параметры каждой сумки с ограничениями: длина не более 55 см, высота не более 40 см, ширина не более 20 см, масса не более 10 кг.
2. 2
   Сумка 1 не подходит по массе: 12,1 кг > 10 кг. Сумка 2 подходит по всем параметрам.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Стоимость покупки в кредит

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего с учётом выплат по кредиту. В ответ запишите…

1. 1
   Рассчитаем полную стоимость покупки в салоне «Эпсилон»: первоначальный взнос составляет $24100 \cdot 0{,}15 = 3615$ рублей.$$3615 + 3680 \cdot 6 = 25695$$
2. 2
   Рассчитаем полную стоимость покупки в салоне «Дельта»: первоначальный взнос составляет $24200 \cdot 0{,}25 = 6050$ рублей.$$6050 + 3280 \cdot 6 = 25730$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Выбор факультетов по баллам

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента А.

1. 1
   Проверяем факультет 1: балл по физике абитуриента равен 60, что меньше требуемых 64. Факультет не подходит.$$60 < 64$$
2. 2
   Проверяем факультет 2: балл по физикаға равен 60, что меньше требуемых 69. Факультет не подходит.$$60 < 69$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Стоимость кирпича с доставкой

Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…

1. 1
   Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$10\ \text{т} = 10000\ \text{кг},\qquad 10000 : 5 = 2000\ \text{шт.}$$
2. 2
   Рассчитаем стоимость покупки у поставщика А:$$2000 \cdot 50 + 9000 = 109000\ \text{руб.}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Наивысший рейтинг автомобиля

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле:

1. 1
   Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А}=\frac{3\cdot5+2\cdot3+2\cdot4+2\cdot3+5}{50}=\frac{40}{50}=0{,}8$$
2. 2
   Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б}=\frac{3\cdot4+2\cdot2+2\cdot5+2\cdot4+3}{50}=\frac{37}{50}=0{,}74$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…

1. 1
   Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$15\ \text{т} = 15000\ \text{кг},\qquad n = \frac{15000}{5} = 3000$$
2. 2
   Рассчитаем стоимость покупки у поставщика А:$$3000 \cdot 50 + 9000 = 159000\ \text{руб.}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…

1. 1
   Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$15\ \text{т} = 15\,000\ \text{кг},\qquad n = \frac{15\,000}{5} = 3000$$
2. 2
   У поставщика А стоимость кирпичей равна 51 000 рублей. Доставка оплачивается полностью:$$3000 \cdot 17 + 7000 = 58\,000$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Стоимость фундамента

При строительстве дома фирма использует один из вариантов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного…

1. 1
   Вычислим стоимость материалов для пеноблочного фундамента:$$3 \cdot 2900 + 7 \cdot 290 = 8700 + 2030 = 10730$$
2. 2
   Вычислим стоимость материалов для бетонного фундамента:$$5 \cdot 700 + 25 \cdot 290 = 3500 + 7250 = 10750$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Стоимость фундамента

При строительстве дома фирма использует один из вариантов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного…

1. 1
   Найдём стоимость материалов для пеноблочного фундамента:$$3 \cdot 2700 + 7 \cdot 280 = 8100 + 1960 = 10060$$
2. 2
   Найдём стоимость материалов для бетонного фундамента:$$5 \cdot 700 + 25 \cdot 280 = 3500 + 7000 = 10500$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Стоимость проживания в гостинице

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки. Любовь…

1. 1
   Отбираем гостиницы, расположенные не дальше 2,4 км и с ценой не более 3500 рублей за сутки. Подходят «Уют-плюс» и «Турист».
2. 2
   Сравниваем рейтинги подходящих гостиниц: 8,6 больше 8,5, поэтому выбираем «Уют-плюс».

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Стоимость фундамента

При строительстве дома фирма использует один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 8 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента…

1. 1
   Найдём стоимость материалов для каменного фундамента:$$8 \cdot 1900 + 9 \cdot 260 = 15200 + 2340 = 17540$$
2. 2
   Найдём стоимость материалов для бетонного фундамента:$$8 \cdot 780 + 50 \cdot 260 = 6240 + 13000 = 19240$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Стоимость покупки в кредит

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего с учётом выплат…

1. 1
   Вычислим первоначальный взнос и полную стоимость покупки в салоне «Эпсилон»:$$19200 \cdot 0{,}25 + 2780 \cdot 6 = 4800 + 16680 = 21480$$
2. 2
   Вычислим полную стоимость покупки в салоне «Дельта»:$$20700 \cdot 0{,}30 + 1300 \cdot 12 = 6210 + 15600 = 21810$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Наивысший рейтинг автомобиля

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле:

1. 1
   Вычислим рейтинг модели А:$$R_А=\frac{3\cdot1+2\cdot4+2\cdot5+2\cdot1+1}{50}=\frac{24}{50}=0{,}48$$
2. 2
   Вычислим рейтинг модели Б:$$R_Б=\frac{3\cdot1+2\cdot5+2\cdot3+2\cdot3+3}{50}=\frac{28}{50}=0{,}56$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Минимальная цена пылесоса

Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 2,1 км от его дома…

1. 1
   Условию «не дальше 2,1 км» соответствуют магазины с удалённостью 2,0 км и 1,9 км.$$2{,}0 \leq 2{,}1,\quad 1{,}9 \leq 2{,}1$$
2. 2
   Стоимость пылесоса в этих магазинах равна 3585 руб. и 3858 руб. Наименьшая стоимость — 3585 руб.$$\min(3585, 3858) = 3585$$

Минимальный рейтинг фена

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг…

1. 1
   Вычислим рейтинг модели А:$$R_{\mathrm{А}} = 3(2 + 3) + 0 - 0{,}01 \cdot 1300 = 2$$
2. 2
   Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{\mathrm{Б}} = 3(0 + 4) + 3 - 0{,}01 \cdot 1200 = 3$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Выбор тарифного плана

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 250 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен…

1. 1
   Вычислим стоимость трафика 250 Мб по плану «0».$$0{,}6 \cdot 250 = 150$$
2. 2
   Для плана «100» абонентская плата составляет 98 рублей, а за 150 Мб сверх включённых 100 Мб нужно заплатить:$$98 + 0{,}4 \cdot (250 - 100) = 98 + 60 = 158$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Сравнение кредитных условий

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего с учётом выплат…

1. 1
   Рассчитаем полную стоимость покупки в каждом салоне: первоначальный взнос плюс сумма всех ежемесячных платежей.$$S = C \cdot \frac{p}{100} + M \cdot n$$
2. 2
   Для салона «Эпсилон»:$$21000 \cdot 0{,}1 + 3920 \cdot 6 = 2100 + 23520 = 25620$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Выбор тарифного плана

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый…

1. 1
   Стоимость разговоров по тарифу «Повременный» составляет:$$600 \cdot 2 = 1200$$
2. 2
   Стоимость разговоров по тарифу «Комбинированный»: 350 минут входят в абонентскую плату, а за 250 оставшихся минут взимается дополнительная плата.$$290 + (600 - 350) \cdot 1{,}5 = 290 + 375 = 665$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Выбор маршрутов по таблице

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1. 1
   Маршрут 3 включает Ярославль и Ростов, а маршрут 4 — Владимир и Суздаль. Вместе эти маршруты охватывают все четыре требуемых города.
2. 2
   Проверим общую стоимость выбранных маршрутов:$$1950 + 3000 = 4950$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Самая дешёвая поездка

Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1415 рублей. Автомобиль расходует 9 литров…

1. 1
   Стоимость билетов на поезд для трёх Адам:$$3 \cdot 1415 = 4245$$
2. 2
   Автомобиль на расстояние 700 км израсходует:$$9 \cdot \frac{700}{100} = 63\ \text{л}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде