Найдите значение выражения $\sqrt{14}\cdot\sqrt{3{,}5}$.
- 1
Применим свойство произведения квадратных корней:$$\sqrt{14}\cdot\sqrt{3{,}5}=\sqrt{14\cdot3{,}5}$$
- 2
Вычислим подкоренное выражение:$$14\cdot3{,}5=49$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $0{,}24 : \dfrac{2}{3} + 2$.
- 1
Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь:$$0{,}24 : \dfrac{2}{3} + 2 = 0{,}24 \cdot \dfrac{3}{2} + 2$$
- 2
Выполняем умножение:$$0{,}24 \cdot \dfrac{3}{2} = 0{,}36$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\log_3(\log_3 27)$.
- 1
Вычислим внутренний логарифм, представив $27$ как степень числа $3.$$27 = 3^3,\quad \log_3 27 = 3$$
- 2
Подставим полученное значение во внешний логарифм.$$\log_3(\log_3 27) = \log_3 3 = 1$$
Найдите значение выражения $2{,}08 : 1{,}3 - 0{,}2$.
- 1
Сначала выполняем деление:$$2{,}08 : 1{,}3 = 1{,}6$$
- 2
Вычитаем $0{,}2$:$$1{,}6 - 0{,}2 = 1{,}4$$
Найдите значение выражения $32 \cdot \left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{16} - \dfrac{3}{32}\right)$.
- 1
Приведём дроби к общему знаменателю $32$:$$\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{16} - \dfrac{3}{32} = \dfrac{24}{32} - \dfrac{2}{32} - \dfrac{3}{32}$$
- 2
Вычислим разность в скобках:$$\dfrac{24-2-3}{32}=\dfrac{19}{32}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{9}{5} + 1\dfrac{1}{8} \cdot 0{,}8$.
- 1
Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:$$1\dfrac{1}{8}=\dfrac{9}{8},\quad 0{,}8=\dfrac{4}{5}$$
- 2
Сначала выполним умножение:$$\dfrac{9}{8}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{9}{10}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(2\frac{1}{4}-\frac{5}{6}\right)\cdot 12$.
- 1
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$
- 2
Приводим дроби к общему знаменателю:$$\frac{9}{4}-\frac{5}{6}=\frac{27}{12}-\frac{10}{12}=\frac{17}{12}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $30{,}71 : \left(9\frac{1}{5} - \frac{9}{10}\right)$.
- 1
Преобразуем смешанное число и дробь в десятичные дроби:$$9\frac{1}{5}=9{,}2,\quad \frac{9}{10}=0{,}9$$
- 2
Вычислим значение выражения в скобках:$$9{,}2-0{,}9=8{,}3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{20}}{8\sqrt{5}}$.
- 1
Разложим подкоренное выражение $20$ на множители:$$\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}$$
- 2
Подставим полученное выражение и сократим общий множитель $\sqrt{5}$:$$\dfrac{\sqrt{20}}{8\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{8\sqrt{5}}=\dfrac{1}{4}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(5 \cdot 10^5) \cdot (1{,}7 \cdot 10^{-3})$.
- 1
Сгруппируем множители: числа и степени десяти.$$(5 \cdot 1{,}7) \cdot (10^5 \cdot 10^{-3})$$
- 2
Перемножим числа и сложим показатели степеней.$$8{,}5 \cdot 10^{5+(-3)} = 8{,}5 \cdot 10^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}4}{5{,}4 - 7{,}8}$.
- 1
Вычислим знаменатель дроби:$$5{,}4 - 7{,}8 = -2{,}4$$
- 2
Разделим числитель на знаменатель:$$\dfrac{2{,}4}{-2{,}4} = -1$$
Найдите значение выражения $\sqrt{6^2 \cdot 5^0}$.
- 1
Нулевая степень любого ненулевого числа равна единице:$$5^0 = 1$$
- 2
Подставляем это значение в выражение:$$\sqrt{6^2 \cdot 5^0} = \sqrt{6^2 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6$$
Найдите значение выражения $\dfrac{(3^{-3})^2}{3^{-10}}$.
- 1
Преобразуем степень степени:$$(3^{-3})^2=3^{-6}$$
- 2
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:$$\dfrac{3^{-6}}{3^{-10}}=3^{-6-(-10)}=3^4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $5^{1+\log_5 2}$.
- 1
Применим правило возведения степени в сумму показателей:$$5^{1+\log_5 2}=5^1\cdot 5^{\log_5 2}$$
- 2
По определению логарифма $5^{\log_5 2}=2$.$$5^1\cdot 5^{\log_5 2}=5\cdot 2=10$$
Найдите значение выражения $\dfrac{5^5}{5^4 \cdot 5^{-1}}$.
- 1
Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:$$5^4 \cdot 5^{-1} = 5^{4+(-1)} = 5^3$$
- 2
Разделим степени с одинаковым основанием:$$\dfrac{5^5}{5^3} = 5^{5-3} = 5^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{5^8 \cdot 2^{11}}{10^7}$.
- 1
Разложим знаменатель на множители 2 и 5:$$10^7 = (2 \cdot 5)^7 = 2^7 \cdot 5^7$$
- 2
Сократим степени с одинаковыми основаниями:$$\dfrac{5^8 \cdot 2^{11}}{2^7 \cdot 5^7} = 5^{8-7} \cdot 2^{11-7} = 5 \cdot 2^4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $2 \cdot 5^3 + 3 \cdot 5^2$.
- 1
Вычислим значения степеней:$$5^3 = 125, \quad 5^2 = 25$$
- 2
Подставим найденные значения в выражение:$$2 \cdot 5^3 + 3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 125 + 3 \cdot 25$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(\sqrt{27}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}$.
- 1
Представим число $27$ как произведение $9\cdot3$ и упростим корень:$$\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=3\sqrt{3}$$
- 2
Подставим полученное выражение и раскроем скобки:$$(3\sqrt{3}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=2\cdot3=6$$
Найдите значение выражения $\left(4\frac{3}{8}-2{,}2\right):\frac{3}{40}$.
- 1
Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:$$4\frac{3}{8}=\frac{35}{8},\qquad 2{,}2=\frac{11}{5}$$
- 2
Выполним вычитание в скобках:$$\frac{35}{8}-\frac{11}{5}=\frac{175-88}{40}=\frac{87}{40}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{4\sqrt{98}}{\sqrt{2}}$.
- 1
Объединим корни в один:$$\dfrac{4\sqrt{98}}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{\dfrac{98}{2}}$$
- 2
Вычислим значение подкоренного выражения и корень:$$4\sqrt{\dfrac{98}{2}} = 4\sqrt{49} = 4 \cdot 7 = 28$$