РУҚА
16

Решение: Значение выражения со степенями

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ9A8934Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $\dfrac{5^8 \cdot 2^{11}}{10^7}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Разложим знаменатель на множители 2 и 5:

$$10^7 = (2 \cdot 5)^7 = 2^7 \cdot 5^7$$
2

Сократим степени с одинаковыми основаниями:

$$\dfrac{5^8 \cdot 2^{11}}{2^7 \cdot 5^7} = 5^{8-7} \cdot 2^{11-7} = 5 \cdot 2^4$$

Вычислим полученное произведение:

$$5 \cdot 2^4 = 5 \cdot 16 = 80$$
Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно раскрывают степень произведения $10^7$.

Вычитают показатели степеней в неправильном порядке.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.