Найдите значение выражения $\dfrac{(6^{-3})^2}{6^{-8}}$.
- 1
Возводим степень в степень, перемножая показатели:$$(6^{-3})^2=6^{-6}$$
- 2
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:$$\dfrac{6^{-6}}{6^{-8}}=6^{-6-(-8)}=6^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(-\dfrac{1}{4}\right)-1{,}5-\dfrac{2}{5}$.
- 1
Преобразуем дроби в десятичные дроби:$$\dfrac{1}{4}=0{,}25,\quad \dfrac{2}{5}=0{,}4$$
- 2
Подставляем полученные значения и выполняем вычитание:$$-0{,}25-1{,}5-0{,}4=-2{,}15$$
Найдите значение выражения.
- 1
В условии есть только требование найти значение выражения, но само выражение не приведено.
- 2
Поэтому вычислить правильный ответ по представленным данным невозможно.
Найдите значение выражения $\dfrac{4^7 \cdot 12^{13}}{48^{10}}$.
- 1
Представим число $48$ как произведение $4 \cdot 12$.$$48^{10} = (4 \cdot 12)^{10} = 4^{10} \cdot 12^{10}$$
- 2
Сократим степени одинаковых множителей.$$\dfrac{4^7 \cdot 12^{13}}{4^{10} \cdot 12^{10}} = \dfrac{12^3}{4^3}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(-10)^4 + (-10)^3 + (-10)^0$.
- 1
Чётная степень отрицательного числа положительна, а нечётная степень сохраняет отрицательный знак:$$(-10)^4 = 10000,\quad (-10)^3 = -1000$$
- 2
Любое ненулевое число в нулевой степени равно единице:$$(-10)^0 = 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $3{,}4 + 2{,}24 : 1{,}6$.
- 1
Сначала выполним деление:$$2{,}24 : 1{,}6 = 1{,}4$$
- 2
Сложим полученный результат с первым слагаемым:$$3{,}4 + 1{,}4 = 4{,}8$$
Найдите значение выражения $2\dfrac{7}{50} + 1{,}4 \cdot \dfrac{3}{10}$.
- 1
Представим дробную часть смешанного числа в виде десятичной дроби:$$\dfrac{7}{50}=0{,}14$$
- 2
Вычислим произведение:$$1{,}4 \cdot \dfrac{3}{10}=1{,}4 \cdot 0{,}3=0{,}42$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(5{,}7 \cdot 10^3\right) : \left(1{,}9 \cdot 10^{-2}\right)$.
- 1
Разделим числовые множители и степени десяти:$$\dfrac{5{,}7 \cdot 10^3}{1{,}9 \cdot 10^{-2}} = \dfrac{5{,}7}{1{,}9} \cdot \dfrac{10^3}{10^{-2}}$$
- 2
Вычислим частное числовых множителей и применим правило деления степеней:$$\dfrac{5{,}7}{1{,}9} \cdot 10^{3-(-2)} = 3 \cdot 10^5$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{24}{7} : \dfrac{12}{21} - 1{,}7$.
- 1
Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{24}{7} : \dfrac{12}{21} = \dfrac{24}{7} \cdot \dfrac{21}{12}$$
- 2
Сокращаем и вычисляем произведение.$$\dfrac{24}{7} \cdot \dfrac{21}{12} = 6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{384}}{\sqrt{6}}$.
- 1
Применим свойство частного арифметических корней.$$\dfrac{\sqrt{384}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\dfrac{384}{6}}$$
- 2
Вычислим частное под знаком корня и извлечём квадратный корень.$$\sqrt{\dfrac{384}{6}} = \sqrt{64} = 8$$
Найдите значение выражения $\left(-\frac{2}{5}\right)-3{,}04-\frac{4}{25}$.
- 1
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:$$\frac{2}{5}=0{,}4,\qquad \frac{4}{25}=0{,}16$$
- 2
Подставим полученные значения в выражение:$$\left(-\frac{2}{5}\right)-3{,}04-\frac{4}{25}=-0{,}4-3{,}04-0{,}16$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{10}{11}-\dfrac{9}{10}\right):\dfrac{5}{22}$.
- 1
Приведём дроби к общему знаменателю и найдём их разность.$$\dfrac{10}{11}-\dfrac{9}{10}=\dfrac{100-99}{110}=\dfrac{1}{110}$$
- 2
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\dfrac{1}{110}:\dfrac{5}{22}=\dfrac{1}{110}\cdot\dfrac{22}{5}=\dfrac{1}{25}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(0{,}01)^2 \cdot 10^5 : 4^{-2}$.
- 1
Представим число $0{,}01$ в виде степени десяти:$$0{,}01 = 10^{-2}$$
- 2
Возведём степень в степень и вычислим произведение:$$(10^{-2})^2 \cdot 10^5 = 10^{-4} \cdot 10^5 = 10$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{12^{12}}{2^{14} \cdot 6^{11}}$.
- 1
Разложим числа $12$ и $6$ на простые множители:$$12 = 2^2 \cdot 3,\quad 6 = 2 \cdot 3$$
- 2
Преобразуем числитель и знаменатель выражения:$$12^{12} = 2^{24} \cdot 3^{12},\quad 2^{14} \cdot 6^{11} = 2^{14} \cdot 2^{11} \cdot 3^{11}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Найдите значение выражения $\log_2 24 - \log_2 3$.
- 1
Применим свойство разности логарифмов с одинаковыми основаниями:$$\log_2 24 - \log_2 3 = \log_2 \frac{24}{3}$$
- 2
Вычислим частное и представим результат как степень двойки:$$\log_2 \frac{24}{3} = \log_2 8 = \log_2 2^3 = 3$$
Найдите значение выражения $\log_{6}27+\log_{6}8$.
- 1
Применим свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием:$$\log_{6}27+\log_{6}8=\log_{6}(27\cdot8)$$
- 2
Вычислим произведение аргументов и представим его как степень числа $6$:$$27\cdot8=216=6^3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(2\frac{1}{3}+5\frac{1}{2}\right)\cdot120$.
- 1
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.$$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3},\quad 5\frac{1}{2}=\frac{11}{2}$$
- 2
Складываем дроби, приведя их к общему знаменателю 6.$$\frac{7}{3}+\frac{11}{2}=\frac{14}{6}+\frac{33}{6}=\frac{47}{6}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{5}{3} : \dfrac{2}{7} - \dfrac{11}{6}$.
- 1
Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\dfrac{5}{3} : \dfrac{2}{7} = \dfrac{5}{3} \cdot \dfrac{7}{2} = \dfrac{35}{6}$$
- 2
Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:$$\dfrac{35}{6} - \dfrac{11}{6} = \dfrac{24}{6} = 4$$
Найдите значение выражения $\sqrt{75} \cdot \sqrt{3}$.
- 1
Применим свойство произведения арифметических корней.$$\sqrt{75} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{75 \cdot 3}$$
- 2
Вычислим подкоренное выражение и извлечём квадратный корень.$$\sqrt{75 \cdot 3} = \sqrt{225} = 15$$
Найдите значение выражения.
- 1
Разложим подкоренное выражение на множители и вынесем полный квадрат из-под корня.$$\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot 5}=3\sqrt{5}$$
- 2
Подставим полученное выражение и сократим общий множитель $\sqrt{5}$.$$\dfrac{\sqrt{45}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{3}{4}$$