16
Решение: Упрощение степенного выражения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ67D380Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{12^{12}}{2^{14} \cdot 6^{11}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Разложим числа $12$ и $6$ на простые множители:
$$12 = 2^2 \cdot 3,\quad 6 = 2 \cdot 3$$2
Преобразуем числитель и знаменатель выражения:
$$12^{12} = 2^{24} \cdot 3^{12},\quad 2^{14} \cdot 6^{11} = 2^{14} \cdot 2^{11} \cdot 3^{11}$$3
Сократим степени с одинаковыми основаниями:
$$\dfrac{2^{24} \cdot 3^{12}}{2^{25} \cdot 3^{11}} = 2^{-1} \cdot 3 = \dfrac{3}{2}$$Переведём результат в десятичную форму:
$$\dfrac{3}{2} = 1{,}5$$Ответ
1,5
1,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения $6^{11}$.
Складывают показатели степеней при делении вместо их вычитания.
Записывают ответ с точкой вместо десятичной запятой.